Книга "Обыкновенные дифференциальные уравнения в примерах и задачах" авторов Пантелеева А.В., Якимовой А.С. и Босова А.В. представляет собой всестороннее и доступное руководство по решению дифференциальных уравнений, предназначенное для студентов инженерных и технических специальностей, а также для всех, кто изучает высшую математику. Отличительной особенностью данного издания является акцент на практическом применении теоретических знаний. В книге не только подробно изложены основные методы решения дифференциальных уравнений, но и представлено большое количество примеров с детальными решениями, что позволяет читателю лучше понять и усвоить материал. Структура книги построена таким образом, чтобы обеспечить последовательное изучение предмета, начиная с основных понятий и определений и заканчивая более сложными темами. В первой части рассматриваются дифференциальные уравнения первого порядка, включая уравнения с разделяющимися переменными, однородные уравнения, линейные уравнения и уравнения Бернулли. Особое внимание уделяется геометрической интерпретации решений и анализу особых точек. Во второй части книги подробно излагаются методы решения дифференциальных уравнений высших порядков. Рассматриваются линейные однородные и неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами, метод вариации постоянных, а также метод неопределенных коэффициентов. Приводятся примеры решения уравнений Эйлера и уравнений, приводящихся к ним. Отдельная глава посвящена системам дифференциальных уравнений, включая методы решения систем с постоянными коэффициентами и применение преобразования Лапласа. Книга содержит большое количество задач для самостоятельного решения, которые охватывают все основные темы курса. Задачи различной степени сложности позволяют читателю проверить свои знания и закрепить полученные навыки. Ко всем задачам приведены ответы, что облегчает процесс самоконтроля. Многие задачи снабжены подробными указаниями и решениями, что делает книгу особенно полезной для самостоятельного изучения. Авторы уделили внимание не только стандартным методам решения, но и некоторым современным подходам, таким как использование компьютерных программ для численного решения дифференциальных уравнений. В книге приводятся примеры использования математических пакетов, таких как MATLAB и Mathematica, для решения сложных задач, которые не могут быть решены аналитически. Особое внимание уделяется применению дифференциальных уравнений в различных областях науки и техники. Приводятся примеры моделирования физических процессов, таких как колебания маятника, распространение тепла и движение тел в сопротивляющейся среде. Рассматриваются также примеры применения дифференциальных уравнений в экономике, биологии и других науках. Это позволяет читателю увидеть, как теоретические знания могут быть применены для решения реальных задач. Книга написана простым и понятным языком, что делает ее доступной для широкого круга читателей. Авторы старались избегать излишней математической строгости, делая акцент на практическом применении методов решения. В то же время, книга содержит все необходимые теоретические сведения для понимания основных принципов и методов решения дифференциальных уравнений. "Обыкновенные дифференциальные уравнения в примерах и задачах" - это незаменимое пособие для студентов, аспирантов и преподавателей, а также для всех, кто интересуется математикой и ее приложениями. Книга поможет читателю не только освоить основные методы решения дифференциальных уравнений, но и научиться применять их для решения реальных задач из различных областей науки и техники. Благодаря большому количеству примеров и задач с решениями, книга может быть использована как для самостоятельного изучения, так и для подготовки к экзаменам и контрольным работам. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.