Книга "Обратные тригонометрические функции. 10-11 классы" авторов Фалина Г.И. и Фалина А.И. представляет собой углубленное и систематизированное руководство по изучению обратных тригонометрических функций для учащихся старших классов. Данное пособие разработано с учетом требований школьной программы и предназначено для подготовки к контрольным работам, экзаменам, а также для развития математического мышления и углубления знаний по тригонометрии. В книге подробно рассматриваются следующие темы: Определение и свойства обратных тригонометрических функций: дается строгое математическое определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса. Подробно разбираются их области определения и области значений, графики и основные свойства, такие как четность, нечетность и периодичность. Особое внимание уделяется пониманию взаимосвязи между тригонометрическими и обратными тригонометрическими функциями. Вычисление значений обратных тригонометрических функций: рассматриваются различные методы вычисления значений обратных тригонометрических функций для конкретных аргументов. Включает примеры решения задач с использованием таблиц значений тригонометрических функций и калькуляторов. Акцент делается на понимании основных тригонометрических тождеств и умении их применять для упрощения вычислений. Решение уравнений, содержащих обратные тригонометрические функции: предлагается систематизированный подход к решению различных типов уравнений, содержащих арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс. Рассматриваются методы приведения уравнений к более простому виду, использование тригонометрических тождеств, введение новых переменных и проверка полученных решений на соответствие области определения обратных тригонометрических функций. Применение обратных тригонометрических функций в геометрии и физике: демонстрируются примеры использования обратных тригонометрических функций для решения геометрических задач, связанных с углами и сторонами треугольников, а также в физических задачах, описывающих колебания, волны и другие процессы. Подчеркивается важность понимания математических концепций для решения практических задач. Дополнительные главы и углубленное изучение: в книге содержатся дополнительные главы, посвященные более сложным темам, таким как комплексные числа и обратные тригонометрические функции, а также приложения обратных тригонометрических функций в высшей математике. Эти главы предназначены для учащихся, проявляющих особый интерес к математике и желающих углубить свои знания. Книга "Обратные тригонометрические функции. 10-11 классы" Фалиных отличается четким и доступным изложением материала, большим количеством примеров и задач различной сложности, а также наличием ответов и решений ко всем задачам. Это делает ее незаменимым помощником для учащихся, стремящихся успешно освоить тему обратных тригонометрических функций и подготовиться к экзаменам по математике. Книга также будет полезна учителям математики в качестве дополнительного материала для проведения уроков и подготовки заданий. Пособие содержит множество тщательно подобранных упражнений, начиная с простых задач на закрепление основных понятий и заканчивая более сложными задачами, требующими применения нестандартных подходов и математической интуиции. Авторы уделяют особое внимание развитию навыков самостоятельного решения задач, предлагая учащимся не только готовые решения, но и подробные инструкции и рекомендации по их поиску. Книга построена таким образом, чтобы обеспечить последовательное и углубленное изучение материала. Каждая глава начинается с краткого теоретического обзора, содержащего основные определения, формулы и теоремы. Затем приводятся примеры решения типовых задач, иллюстрирующие применение теоретического материала на практике. В конце каждой главы предлагаются упражнения для самостоятельной работы, позволяющие учащимся закрепить полученные знания и развить навыки решения задач. Авторы, Фалин Г.И. и Фалин А.И., являются опытными преподавателями математики, имеющими многолетний стаж работы в школе и вузе. Их богатый опыт позволяет им представлять материал в наиболее понятной и доступной форме, учитывая особенности восприятия математики учащимися старших классов. Книга "Обратные тригонометрические функции. 10-11 классы" является результатом их многолетней работы и представляет собой ценный вклад в методическую литературу по математике. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.