Книга И.Х. Сивашинского «Неравенства в задачах» – это ценнейший ресурс для школьников, студентов, преподавателей математики и всех, кто интересуется олимпиадной математикой. Она посвящена одной из важнейших тем математики – неравенствам, и представляет собой сборник задач различной сложности, охватывающих широкий спектр методов и приемов их решения.Книга не просто предлагает готовые решения, а учит читателя самостоятельно находить подходы к решению задач. Автор подробно разбирает основные типы неравенств, такие как неравенство Коши-Буняковского-Шварца, неравенство Йенсена, неравенство Бернулли, неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим (AM-GM), а также многие другие. Каждый метод иллюстрируется многочисленными примерами, демонстрирующими его применение в различных ситуациях.Особенностью книги является ее структура. Она построена таким образом, что читатель постепенно, от простых задач к более сложным, осваивает теорию и практику решения неравенств. Каждая глава начинается с краткого обзора теоретического материала, необходимого для решения задач, представленных в данной главе. Затем следуют задачи различной степени сложности, снабженные подробными решениями и комментариями.Сивашинский не ограничивается только стандартными методами решения неравенств. Он также знакомит читателя с оригинальными и нестандартными подходами, которые позволяют решать сложные задачи, не поддающиеся стандартным методам. Особое внимание уделяется развитию математической интуиции и умению видеть за кажущейся сложностью задачи простые и элегантные решения.Книга «Неравенства в задачах» – это не просто сборник задач, это учебник, который учит думать, рассуждать и находить решения. Она будет полезна как начинающим, так и опытным математикам. Начинающие смогут освоить основные методы решения неравенств и научиться применять их на практике. Опытные математики смогут найти в книге новые идеи и подходы к решению сложных задач.Книга содержит большое количество задач различной сложности, от простых задач, доступных школьникам средних классов, до сложных задач, требующих глубоких знаний математики. Задачи подобраны таким образом, чтобы охватить все основные типы неравенств и методы их решения. Каждая задача снабжена подробным решением и комментариями, которые помогают читателю понять логику решения и научиться решать подобные задачи самостоятельно.Особое внимание уделяется задачам, которые встречаются на математических олимпиадах различного уровня. Книга содержит задачи из различных олимпиад, от школьных до международных. Решение этих задач поможет читателю подготовиться к участию в олимпиадах и повысить свой уровень математической подготовки.Книга «Неравенства в задачах» – это незаменимый помощник для всех, кто хочет углубить свои знания в области математики и научиться решать сложные задачи. Она будет полезна школьникам, студентам, преподавателям математики и всем, кто интересуется олимпиадной математикой. Это отличный ресурс для самостоятельного изучения и подготовки к математическим соревнованиям. Книга написана простым и понятным языком, что делает ее доступной для широкого круга читателей. Она станет надежным спутником в мире математических неравенств и поможет достичь новых высот в этой увлекательной области знаний. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.