Справочник "Методы решения интегральных уравнений" авторов Манжиров А.В. и Полянин А.Д. представляет собой исчерпывающий и систематизированный сборник методов, алгоритмов и конкретных решений для широкого класса интегральных уравнений. Книга адресована научным работникам, инженерам, аспирантам и студентам старших курсов, специализирующимся в области прикладной математики, физики, механики и других естественных наук, где интегральные уравнения играют важную роль при моделировании и анализе различных процессов и явлений. В справочнике последовательно рассматриваются различные типы интегральных уравнений, включая уравнения Фредгольма и Вольтерра первого и второго рода, сингулярные интегральные уравнения, интегральные уравнения с разностным ядром, а также нелинейные интегральные уравнения. Для каждого типа уравнений приводятся подробные описания основных методов решения, таких как метод резольвент, метод последовательных приближений, метод механических квадратур, метод коллокаций, метод Галеркина, метод конечных элементов и другие. Особое внимание уделяется анализу сходимости и устойчивости численных методов, а также оценке погрешности получаемых решений. Книга содержит большое количество примеров решения конкретных интегральных уравнений, возникающих в различных областях науки и техники. Приведены детальные выкладки и пояснения, позволяющие читателю самостоятельно освоить представленные методы и применять их для решения практических задач. Особую ценность представляет систематизация и классификация различных методов решения, а также сравнение их эффективности и областей применимости. Это позволяет читателю выбрать наиболее подходящий метод для решения конкретного интегрального уравнения. Справочник "Методы решения интегральных уравнений" является незаменимым пособием для всех, кто сталкивается с необходимостью решения интегральных уравнений в своей научной или инженерной деятельности. Он позволяет быстро и эффективно находить необходимые методы и алгоритмы решения, а также получать достоверные и точные результаты. Книга отличается высоким уровнем математической строгости, четкостью изложения и практической направленностью. Она будет полезна как начинающим, так и опытным исследователям, работающим в области интегральных уравнений. Книга охватывает следующие основные разделы: Линейные интегральные уравнения Фредгольма: Рассматриваются уравнения первого и второго рода, методы решения с использованием резольвент, итерационные методы, методы механических квадратур и коллокаций. Линейные интегральные уравнения Вольтерра: Анализируются уравнения первого и второго рода, методы решения с использованием преобразования Лапласа, методы последовательных приближений и численные методы. Сингулярные интегральные уравнения: Описываются уравнения с интегралом Коши, методы решения с использованием теории функций комплексного переменного, методы регуляризации. Интегральные уравнения с разностным ядром: Рассматриваются уравнения на полуоси и на всей оси, методы решения с использованием преобразования Фурье, методы Винера-Хопфа. Нелинейные интегральные уравнения: Анализируются уравнения типа Гаммерштейна и Урысона, методы решения с использованием итерационных методов, методов Ньютона и его модификаций. Численные методы решения интегральных уравнений: Подробно рассматриваются методы дискретизации, методы конечных элементов и методы граничных элементов. Справочник "Методы решения интегральных уравнений" Манжирова А.В. и Полянина А.Д. является настольной книгой для специалистов, работающих с интегральными уравнениями, и ценным источником информации для студентов и аспирантов, изучающих эту важную область математики. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.