Книга "Методы оптимизации в примерах и задачах" авторов Пантелеева А.В. и Летовой Т.А. представляет собой всеобъемлющий и практико-ориентированный учебник, посвященный ключевым методам оптимизации. Она предназначена для студентов, аспирантов, инженеров и научных работников, сталкивающихся с задачами поиска оптимальных решений в различных областях науки и техники. Авторы, имея богатый опыт преподавания и исследований в области оптимизации, смогли представить сложный материал в доступной и понятной форме. Книга отличается четкой структурой, логичным изложением и обилием примеров, иллюстрирующих применение теоретических концепций на практике. В начале книги дается обзор основных понятий и определений, необходимых для понимания методов оптимизации. Рассматриваются классификации задач оптимизации, условия оптимальности, а также основные подходы к их решению. Особое внимание уделяется формулировке задач оптимизации и построению математических моделей. Основная часть книги посвящена детальному изучению различных методов оптимизации, включая: Методы безусловной оптимизации: градиентные методы (метод наискорейшего спуска, метод сопряженных градиентов), методы Ньютона и квазиньютоновские методы, методы поиска без вычисления производных (метод Хука-Дживса, метод Нелдера-Мида). Рассматриваются вопросы сходимости и устойчивости этих методов, а также стратегии выбора шага. Методы условной оптимизации: методы штрафных функций, методы барьерных функций, метод множителей Лагранжа. Подробно анализируются условия Куна-Таккера и их применение для решения задач оптимизации с ограничениями. Методы линейного программирования: симплекс-метод, двойственный симплекс-метод, методы внутренней точки. Рассматриваются вопросы построения двойственных задач и анализа чувствительности оптимального решения. Методы нелинейного программирования: последовательное квадратичное программирование (SQP), методы приведенного градиента. Анализируются условия сходимости и особенности применения этих методов к задачам большой размерности. Методы целочисленного программирования: метод ветвей и границ, метод Гомори. Рассматриваются особенности решения задач, в которых переменные должны принимать только целые значения. Каждая глава книги содержит множество примеров, иллюстрирующих применение рассматриваемых методов к решению конкретных задач. Примеры подобраны таким образом, чтобы охватить широкий спектр приложений оптимизации, включая задачи инженерного проектирования, управления производством, финансового анализа и логистики. В конце каждой главы приводятся задачи для самостоятельного решения, позволяющие закрепить полученные знания и приобрести практические навыки применения методов оптимизации. Задачи имеют различную степень сложности, что позволяет использовать книгу для обучения студентов с разным уровнем подготовки. Особое внимание в книге уделяется практическим аспектам применения методов оптимизации. Авторы делятся своим опытом решения реальных задач и дают рекомендации по выбору наиболее подходящего метода для конкретной ситуации. Рассматриваются вопросы реализации методов оптимизации на компьютере и использования специализированного программного обеспечения. Книга "Методы оптимизации в примерах и задачах" является ценным ресурсом для всех, кто интересуется вопросами оптимизации и стремится применять ее методы для решения практических задач. Она может быть использована в качестве учебника для студентов, а также в качестве справочника для инженеров и научных работников. Благодаря четкому изложению, обилию примеров и задач, а также практическим рекомендациям, книга станет незаменимым помощником в освоении методов оптимизации и их применении в различных областях деятельности. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.