Книга «Математический анализ. Введение в анализ» авторов Виленкина Н.Я. и Мордковича А.Г. представляет собой фундаментальное и всестороннее руководство по основам математического анализа. Это издание предназначено для студентов математических специальностей университетов, педагогических институтов, а также для тех, кто желает самостоятельно освоить этот важный раздел математики. Авторы, известные своими педагогическими талантами и опытом преподавания, предлагают читателю ясное и доступное изложение материала, начиная с самых базовых понятий. В книге последовательно рассматриваются теория множеств, действительные числа, последовательности, функции, пределы, непрерывность, дифференцируемость и интегрируемость. Особое внимание уделяется строгости математических доказательств и обоснований, что является ключевым для понимания и усвоения материала. Одним из главных достоинств книги является ее структура. Каждая глава начинается с краткого обзора основных понятий и определений, что позволяет читателю быстро ориентироваться в материале. Далее следует подробное изложение теории, сопровождающееся многочисленными примерами и задачами. Примеры тщательно отобраны и иллюстрируют применение теоретических знаний на практике. Задачи, представленные в конце каждой главы, предназначены для самостоятельной работы и закрепления изученного материала. Они варьируются по сложности, от простых упражнений на понимание определений до более сложных задач, требующих творческого подхода и умения применять различные методы. В книге «Математический анализ. Введение в анализ» авторы не ограничиваются формальным изложением теории. Они стараются показать связь математического анализа с другими разделами математики и с реальными приложениями. В частности, рассматриваются примеры использования анализа в физике, технике и экономике. Это помогает читателю осознать практическую ценность изучаемого предмета и повышает его интерес к учебе. Отличительной особенностью книги является также ее методическая направленность. Авторы постоянно обращают внимание на то, как лучше организовать учебный процесс, как эффективно решать задачи и как избежать типичных ошибок. Они дают полезные советы и рекомендации, которые помогут студентам успешно освоить математический анализ. Книга написана ясным и понятным языком, что делает ее доступной для широкого круга читателей. Она может быть использована как основной учебник для студентов, так и в качестве дополнительного пособия для углубленного изучения предмета. Книга охватывает следующие основные темы: Теория множеств: основные понятия, операции над множествами, отображения. Действительные числа: аксиоматическое построение, свойства, полнота. Последовательности: пределы, сходимость, критерии сходимости. Функции: определение, свойства, классификация. Пределы функций: определение, свойства, вычисление. Непрерывность: определение, свойства, точки разрыва. Дифференцируемость: определение, правила дифференцирования, производные высших порядков. Интегрируемость: определение, свойства, основные теоремы интегрального исчисления. Приложения дифференциального и интегрального исчисления: исследование функций, вычисление площадей и объемов. Книга «Математический анализ. Введение в анализ» Виленкина Н.Я. и Мордковича А.Г. является ценным ресурсом для всех, кто изучает математический анализ. Ее ясное изложение, строгие доказательства и многочисленные примеры помогут читателю успешно освоить этот сложный, но важный предмет. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.