Книга "Математические основы информатики" авторов Андреевой Е.В., Босовой Л.Л. и Фалиной И.Н. представляет собой фундаментальный труд, предназначенный для учащихся старших классов, студентов и всех, кто желает освоить базовые принципы, лежащие в основе современных информационных технологий. Издание отличается четкой структурой, доступным языком и обилием примеров, что делает его идеальным пособием для самостоятельного изучения. Авторы последовательно раскрывают ключевые понятия математики, необходимые для понимания информатики. Книга начинается с основ теории множеств, логики и комбинаторики, которые являются краеугольным камнем дискретной математики. Эти разделы подробно рассматривают операции над множествами, логические операции, законы де Моргана, принципы подсчета комбинаций, перестановок и размещений. Особое внимание уделяется применению этих знаний для решения практических задач, связанных с обработкой данных и разработкой алгоритмов. Далее книга переходит к изучению теории графов, которая играет важную роль в моделировании сетей, маршрутизации и анализе связей между различными элементами. Рассматриваются основные понятия, такие как вершины, ребра, пути, циклы, связность и планарность графов. Приводятся примеры применения теории графов в различных областях, включая социальные сети, транспортные системы и компьютерные сети. Важным разделом является изучение теории алгоритмов и вычислимости. Авторы подробно рассматривают понятие алгоритма, его свойства, способы представления и методы анализа сложности. Вводятся понятия машины Тьюринга и нормальных алгорифмов Маркова, которые являются фундаментальными моделями вычислений. Рассматриваются различные классы сложности алгоритмов, такие как P, NP, NP-полные и NP-трудные задачи. Значительное внимание уделяется системам счисления и кодированию информации. Подробно рассматриваются двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная системы счисления, а также правила перевода чисел между этими системами. Изучаются различные методы кодирования информации, включая ASCII, Unicode и другие. Рассматриваются принципы сжатия данных и методы обнаружения и исправления ошибок. Книга также охватывает основы теории вероятностей и математической статистики, которые необходимы для анализа данных и принятия решений в условиях неопределенности. Рассматриваются основные понятия, такие как вероятность события, условная вероятность, случайные величины, математическое ожидание и дисперсия. Приводятся примеры применения теории вероятностей и статистики в различных областях, включая анализ данных, машинное обучение и искусственный интеллект. Особенностью книги является ее практическая направленность. Каждый раздел содержит большое количество примеров и задач, которые помогают закрепить полученные знания и научиться применять их на практике. В конце каждой главы приводятся вопросы для самоконтроля, которые позволяют проверить усвоение материала. Книга снабжена подробным предметным указателем, что облегчает поиск необходимой информации. "Математические основы информатики" - это незаменимое пособие для всех, кто стремится к глубокому пониманию принципов, лежащих в основе современных информационных технологий, и желает успешно применять их в своей профессиональной деятельности. Книга охватывает широкий спектр тем, от базовых понятий математики до продвинутых алгоритмов и методов анализа данных, делая ее ценным ресурсом для студентов, преподавателей и специалистов в области информатики. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.