Представляем вашему вниманию книгу "Математика. Обыкновенные дифференциальные уравнения" авторства Аксенова А.П. Это всеобъемлющее руководство, предназначенное для студентов, аспирантов и научных работников, изучающих и применяющих обыкновенные дифференциальные уравнения в различных областях науки и техники.Книга охватывает широкий спектр тем, начиная с основных понятий и определений, и постепенно переходя к более сложным и продвинутым методам решения. Автор подробно рассматривает различные типы дифференциальных уравнений, включая уравнения первого порядка, линейные уравнения высших порядков, системы дифференциальных уравнений, а также уравнения с частными производными, сводящиеся к обыкновенным.Особое внимание уделяется аналитическим методам решения, таким как метод интегрирующего множителя, метод вариации постоянных, метод Фробениуса и другие. Подробно разбираются вопросы существования и единственности решений, устойчивости и асимптотического поведения решений.Помимо аналитических методов, в книге рассматриваются численные методы решения дифференциальных уравнений, такие как метод Эйлера, метод Рунге-Кутты и другие. Приводятся примеры реализации этих методов на компьютере.Аксенов А.П. не ограничивается сухим изложением теории. Каждая глава содержит большое количество примеров и задач, иллюстрирующих применение теоретических знаний на практике. Задачи различной сложности, от простых упражнений до более сложных исследовательских задач, позволяют читателю закрепить полученные знания и развить навыки решения дифференциальных уравнений.Книга отличается четким и последовательным изложением материала, строгим математическим обоснованием всех результатов и вниманием к деталям. Автор стремится сделать сложные концепции доступными для понимания, используя наглядные примеры и аналогии."Математика. Обыкновенные дифференциальные уравнения" Аксенова А.П. – это незаменимый помощник для тех, кто хочет глубоко и всесторонне изучить эту важную область математики. Книга будет полезна студентам математических, физических и инженерных специальностей, а также аспирантам и научным работникам, использующим дифференциальные уравнения в своих исследованиях. Издание станет отличным справочником и руководством по решению широкого круга задач, связанных с обыкновенными дифференциальными уравнениями.Книга содержит следующие разделы: Основные понятия и определения: дифференциальные уравнения, порядок уравнения, решение уравнения, начальные условия. Дифференциальные уравнения первого порядка: уравнения с разделяющимися переменными, однородные уравнения, линейные уравнения, уравнения Бернулли, уравнения Риккати. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков: линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами, линейные неоднородные уравнения, метод вариации постоянных, метод неопределенных коэффициентов. Системы дифференциальных уравнений: линейные системы с постоянными коэффициентами, метод исключения, устойчивость решений. Численные методы решения дифференциальных уравнений: метод Эйлера, метод Рунге-Кутты, метод Адамса. Уравнения с частными производными, сводящиеся к обыкновенным: уравнение теплопроводности, волновое уравнение, уравнение Лапласа.Книга снабжена подробным предметным указателем, облегчающим поиск необходимой информации. Приложения содержат справочные материалы, такие как таблицы интегралов и формулы для решения алгебраических уравнений."Математика. Обыкновенные дифференциальные уравнения" Аксенова А.П. – это не просто учебник, это надежный проводник в мир дифференциальных уравнений, который поможет вам освоить необходимые знания и навыки для решения сложных задач. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.