Книга Э.Н. Балаяна "Математика. ЕГЭ. Задачи типа С5. Уравнения, неравенства и системы с параметрами" – это незаменимый помощник для старшеклассников, готовящихся к сдаче Единого Государственного Экзамена по математике, а также для учителей, стремящихся эффективно подготовить своих учеников к этому важному испытанию. Пособие целиком и полностью посвящено задачам типа С5 (ныне задача №18 в ЕГЭ), которые традиционно считаются одними из самых сложных и требующих глубокого понимания математических концепций. Автор, Эдуард Николаевич Балаян – опытный педагог и автор многочисленных пособий по математике, хорошо знаком с требованиями ЕГЭ и типичными ошибками, которые допускают ученики. В своей книге он предлагает систематизированный и структурированный подход к решению задач с параметрами, начиная с базовых понятий и постепенно переходя к более сложным и нестандартным задачам. Книга построена таким образом, чтобы обеспечить максимальную эффективность обучения. В начале каждой главы дается краткий теоретический материал, необходимый для решения задач данного типа. Теория изложена простым и понятным языком, с акцентом на практическое применение. Особое внимание уделяется разбору различных методов решения задач с параметрами, таких как графический метод, аналитический метод, метод интервалов и другие. Далее, после теоретической части, следует подробный разбор типовых задач с параметрами, приведенных с решениями и комментариями. Автор демонстрирует различные подходы к решению каждой задачи, анализирует возможные ошибки и предлагает оптимальные стратегии. При этом решения представлены в максимально развернутом виде, чтобы ученик мог понять логику рассуждений и самостоятельно повторить решение. Одной из ключевых особенностей книги является большое количество задач для самостоятельного решения, различной степени сложности. Задачи подобраны таким образом, чтобы охватить все основные типы задач с параметрами, которые могут встретиться на ЕГЭ. К каждой задаче приведены ответы, что позволяет ученику самостоятельно проверить свои знания и навыки. Книга содержит следующие разделы: Уравнения с параметрами: Рассматриваются линейные, квадратные, рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения с параметрами. Особое внимание уделяется исследованию количества решений уравнений в зависимости от значений параметра. Неравенства с параметрами: Изучаются линейные, квадратные, рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические неравенства с параметрами. Рассматриваются методы решения неравенств с использованием метода интервалов, графического метода и аналитического метода. Системы уравнений и неравенств с параметрами: Анализируются системы линейных и нелинейных уравнений и неравенств с параметрами. Рассматриваются методы решения систем уравнений и неравенств, такие как метод подстановки, метод сложения, метод замены переменных и другие. Задачи с параметрами, требующие нестандартного подхода: В этом разделе представлены задачи, для решения которых требуются творческий подход и нестандартное мышление. Рассматриваются задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения, задачи на доказательство, задачи на исследование свойств функций и другие. Книга Э.Н. Балаяна "Математика. ЕГЭ. Задачи типа С5. Уравнения, неравенства и системы с параметрами" – это не просто сборник задач, а полноценный учебный курс, который поможет ученику систематизировать свои знания, развить навыки решения задач с параметрами и успешно подготовиться к ЕГЭ по математике. Книга будет полезна как ученикам, занимающимся самостоятельно, так и учителям, использующим ее в качестве дополнительного материала на уроках и факультативах. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.