Книга Э.Н. Балаяна «Математика. ЕГЭ. Задачи типа С3. Неравенства и системы неравенств» представляет собой углубленное пособие для подготовки к Единому Государственному Экзамену по математике, ориентированное на отработку навыков решения задач повышенной сложности, относящихся к типу С3 (ныне задача №15). Данное пособие является незаменимым помощником для старшеклассников, стремящихся к высоким результатам на ЕГЭ, а также для учителей математики, желающих эффективно подготовить своих учеников к экзамену. Книга охватывает широкий спектр неравенств и систем неравенств, которые традиционно вызывают затруднения у учащихся. Автор последовательно и доступно излагает теоретический материал, начиная с базовых понятий и свойств неравенств, и постепенно переходит к более сложным и нестандартным задачам. Особое внимание уделяется различным методам решения неравенств, таким как метод интервалов, метод рационализации, использование свойств функций и графические методы. В пособии представлены следующие типы неравенств и систем неравенств: Линейные неравенства и системы линейных неравенств: Рассматриваются основные приемы решения линейных неравенств, а также методы решения систем линейных неравенств с одной и двумя переменными. Приводятся примеры задач с параметрами. Квадратные неравенства и системы квадратных неравенств: Подробно разбираются различные способы решения квадратных неравенств, включая использование дискриминанта, теоремы Виета и метода интервалов. Рассматриваются системы неравенств, содержащие квадратные неравенства. Рациональные неравенства и системы рациональных неравенств: Изучаются методы решения рациональных неравенств, основанные на приведении к общему знаменателю и использовании метода интервалов. Особое внимание уделяется определению области допустимых значений (ОДЗ) и учету особых точек. Показательные неравенства и системы показательных неравенств: Рассматриваются свойства показательной функции и методы решения показательных неравенств, основанные на приведении к одному основанию и использовании монотонности показательной функции. Приводятся примеры задач, требующих замены переменной. Логарифмические неравенства и системы логарифмических неравенств: Изучаются свойства логарифмической функции и методы решения логарифмических неравенств, основанные на потенцировании и использовании монотонности логарифмической функции. Особое внимание уделяется определению ОДЗ и учету свойств логарифмов. Иррациональные неравенства и системы иррациональных неравенств: Рассматриваются методы решения иррациональных неравенств, основанные на возведении в степень и учете ОДЗ. Приводятся примеры задач, требующих применения различных алгебраических преобразований. Тригонометрические неравенства и системы тригонометрических неравенств: Изучаются свойства тригонометрических функций и методы решения тригонометрических неравенств, основанные на использовании тригонометрических формул и графиков тригонометрических функций. Рассматриваются системы неравенств, содержащие тригонометрические неравенства. Неравенства с модулем и системы неравенств с модулем: Подробно разбираются методы решения неравенств, содержащих модуль, основанные на рассмотрении различных случаев раскрытия модуля. Рассматриваются системы неравенств, содержащие неравенства с модулем. Каждая тема сопровождается большим количеством примеров с подробными решениями, что позволяет учащимся самостоятельно разобраться в материале и закрепить полученные знания. В конце каждой темы предлагаются задачи для самостоятельного решения, что дает возможность оценить свой уровень подготовки и выявить пробелы в знаниях. Особенностью книги является акцент на развитие логического мышления и умения применять теоретические знания на практике. Автор предлагает различные подходы к решению задач и учит учащихся выбирать наиболее рациональный способ решения в каждом конкретном случае. Книга написана простым и понятным языком, что делает ее доступной для широкого круга читателей. Она будет полезна не только учащимся старших классов, но и студентам младших курсов технических вузов, а также всем, кто интересуется математикой и хочет углубить свои знания в области неравенств и систем неравенств. Пособие Э.Н. Балаяна – это надежный проводник в мир сложных математических задач и верный помощник на пути к успешной сдаче ЕГЭ. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.