Книга "Математика для экономистов - Линейная алгебра. Курс лекций" В.А. Малугина представляет собой исчерпывающее руководство по применению линейной алгебры в экономическом анализе. Автор, опираясь на многолетний опыт преподавания, предлагает читателю структурированный и доступный изложению материала, охватывающий все ключевые аспекты линейной алгебры, необходимые для понимания и решения экономических задач. Курс начинается с фундаментальных понятий: матриц, векторов, определителей и систем линейных уравнений. Подробно рассматриваются различные методы решения систем линейных уравнений, включая метод Гаусса, правило Крамера и матричный метод. Особое внимание уделяется свойствам матриц, таким как ранг, обратная матрица и собственные значения. Эти понятия иллюстрируются многочисленными примерами и задачами, адаптированными к экономическому контексту. В книге подробно освещены векторные пространства и линейные преобразования, которые являются основой для моделирования экономических процессов. Рассматриваются линейная независимость, базис и размерность векторных пространств. Автор объясняет, как использовать эти понятия для анализа экономических моделей, таких как модели равновесия и модели роста. Особое внимание уделяется применению линейных преобразований для анализа изменений в экономике. Значительное место в курсе отведено теории собственных значений и собственных векторов. Автор объясняет, как использовать собственные значения и собственные векторы для анализа устойчивости экономических систем, а также для решения задач оптимизации. Приводятся примеры применения собственных значений и собственных векторов в анализе портфельных инвестиций, динамических моделях и других экономических задачах. Книга содержит большое количество примеров и задач с решениями, что позволяет читателю закрепить полученные знания и научиться применять их на практике. Каждый раздел завершается контрольными вопросами и заданиями для самостоятельной работы. Примеры и задачи охватывают широкий спектр экономических приложений, включая анализ рынка, моделирование производства, оптимизацию ресурсов и финансовый анализ. Отличительной особенностью данного курса является его практическая направленность. Автор не только излагает теоретические основы линейной алгебры, но и демонстрирует, как использовать эти знания для решения конкретных экономических задач. Книга предназначена для студентов экономических специальностей, аспирантов и преподавателей, а также для всех, кто интересуется применением математических методов в экономике. Она станет незаменимым помощником в освоении линейной алгебры и ее применении в экономическом анализе, помогая читателям развить аналитическое мышление и навыки решения сложных экономических задач. Книга написана простым и понятным языком, что делает ее доступной для широкого круга читателей. При этом автор не упрощает материал, а наоборот, стремится к строгости и точности изложения. Это позволяет читателю получить глубокие знания в области линейной алгебры и ее применений в экономике. Книга может быть использована как учебник для студентов, так и как справочник для экономистов и аналитиков. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.