Книга «Математика для экономистов. Математический анализ. Курс лекций» автора В.А. Малугина представляет собой всестороннее и доступное изложение основ математического анализа, адаптированное специально для студентов экономических специальностей. Этот курс лекций разработан с учетом специфики экономических задач и призван обеспечить прочную математическую базу, необходимую для успешного изучения экономических дисциплин. Книга охватывает широкий спектр тем, начиная с базовых понятий теории множеств и числовых последовательностей и заканчивая интегральным исчислением функций нескольких переменных. Особое внимание уделяется приложениям математического анализа в экономике, таким как оптимизация экономических моделей, анализ предельных величин, исследование функций спроса и предложения, а также моделирование экономических процессов. В первой части книги подробно рассматриваются понятия множеств, числовых последовательностей, пределов и непрерывности функций одной переменной. Автор детально объясняет различные типы пределов, методы вычисления пределов и свойства непрерывных функций. Приводятся многочисленные примеры и задачи с решениями, позволяющие читателям закрепить полученные знания и развить навыки решения практических задач. В дальнейшем курс переходит к изучению дифференциального исчисления функций одной переменной. Рассматриваются понятия производной и дифференциала, правила дифференцирования, теоремы о среднем значении, а также применение производной к исследованию функций, включая нахождение экстремумов, точек перегиба и асимптот. Особое внимание уделяется экономическим приложениям производной, таким как анализ предельных издержек, предельной выручки и эластичности. Интегральное исчисление представлено в книге в двух основных разделах: неопределенный интеграл и определенный интеграл. Подробно рассматриваются методы интегрирования, такие как интегрирование по частям, замена переменной и интегрирование рациональных функций. Определенный интеграл используется для вычисления площадей, объемов и других геометрических величин, а также для решения экономических задач, таких как вычисление потребительского излишка и излишка производителя. Особое место в книге занимает раздел, посвященный функциям нескольких переменных. Рассматриваются понятия частных производных, полного дифференциала, градиента и гессиана. Изучаются методы нахождения экстремумов функций нескольких переменных, а также применение этих методов к решению задач оптимизации в экономике. Приводятся примеры решения задач на условный экстремум с использованием метода множителей Лагранжа. Книга В.А. Малугина отличается четким и последовательным изложением материала, большим количеством примеров и задач, а также акцентом на экономические приложения математического анализа. Она предназначена для студентов экономических специальностей, аспирантов и преподавателей, а также для всех, кто интересуется применением математических методов в экономике. Курс лекций может быть использован как основной учебник для изучения математического анализа, а также как дополнительное пособие для углубленного изучения отдельных тем. Книга написана доступным языком, что делает ее понятной даже для читателей с не очень сильной математической подготовкой. В то же время, книга содержит достаточно строгие математические доказательства и определения, что позволяет читателям получить глубокое понимание изучаемого материала. Каждая глава завершается набором задач для самостоятельного решения, которые позволяют читателям закрепить полученные знания и развить навыки решения практических задач. В целом, «Математика для экономистов. Математический анализ. Курс лекций» В.А. Малугина – это ценный ресурс для всех, кто хочет освоить математический аппарат, необходимый для успешной работы в области экономики. Книга сочетает в себе теоретическую строгость и практическую направленность, что делает ее незаменимым помощником в изучении математического анализа и его приложений в экономике. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.