Книга "Математика для экономистов" авторов Красс М.С. и Чупрынов Б.П. представляет собой фундаментальный учебник, охватывающий ключевые разделы математики, необходимые для глубокого понимания экономических процессов и моделей. Издание предназначено для студентов экономических специальностей, аспирантов, преподавателей, а также для практикующих экономистов, стремящихся повысить свой математический уровень и применять современные математические методы в своей работе. Учебник построен таким образом, чтобы обеспечить плавный переход от базовых математических понятий к более сложным и специализированным темам. Начиная с основ линейной алгебры и математического анализа, авторы постепенно вводят читателя в мир дифференциальных уравнений, теории вероятностей, математической статистики и оптимизационных методов. Особое внимание уделяется прикладному аспекту, демонстрируя, как математические инструменты используются для анализа экономических явлений, прогнозирования и принятия управленческих решений. Первая часть книги посвящена линейной алгебре. Здесь рассматриваются матрицы и определители, системы линейных уравнений, векторные пространства и линейные преобразования. Подробно изложены методы решения систем линейных уравнений, включая метод Гаусса и правило Крамера. Приводятся примеры использования линейной алгебры в экономическом моделировании, такие как анализ межотраслевого баланса и моделирование транспортных потоков. Вторая часть учебника посвящена математическому анализу. Рассматриваются функции одной и нескольких переменных, пределы, производные, интегралы и ряды. Особое внимание уделяется применению математического анализа в экономике, включая анализ функций спроса и предложения, вычисление эластичности, оптимизацию производственных функций и анализ предельных издержек. Подробно рассматриваются методы нахождения экстремумов функций одной и нескольких переменных, а также методы исследования функций на выпуклость и вогнутость. Третья часть книги посвящена дифференциальным уравнениям. Рассматриваются обыкновенные дифференциальные уравнения первого и второго порядков, а также системы дифференциальных уравнений. Приводятся примеры использования дифференциальных уравнений в экономике, такие как моделирование экономического роста, анализ рыночной динамики и прогнозирование инфляции. Особое внимание уделяется анализу устойчивости решений дифференциальных уравнений. Четвертая часть учебника посвящена теории вероятностей и математической статистике. Рассматриваются основные понятия теории вероятностей, случайные величины, распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсия. Подробно изложены методы статистического оценивания и проверки гипотез. Приводятся примеры использования теории вероятностей и математической статистики в экономике, такие как анализ рисков, прогнозирование спроса и оценка эффективности инвестиций. Рассматриваются методы регрессионного анализа и анализа временных рядов. Пятая часть книги посвящена оптимизационным методам. Рассматриваются методы линейного и нелинейного программирования, а также методы динамического программирования. Приводятся примеры использования оптимизационных методов в экономике, такие как оптимизация производственной программы, распределение ресурсов и управление запасами. Особое внимание уделяется методам решения задач линейного программирования, включая симплекс-метод и метод двойственности. Каждая глава учебника содержит большое количество примеров и задач, позволяющих читателю закрепить полученные знания и развить навыки применения математических методов в экономике. В конце каждой главы приводятся контрольные вопросы и упражнения для самостоятельной работы. Учебник снабжен подробным предметным указателем, облегчающим поиск необходимой информации. "Математика для экономистов" Красса М.С. и Чупрынова Б.П. является незаменимым пособием для всех, кто стремится освоить математический аппарат, необходимый для успешной работы в современной экономике. Книга отличается высоким уровнем изложения материала, четкостью и ясностью, а также большим количеством практических примеров и задач. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.