Книга "Математика для поступающих" авторов Гусак А.А., Гусак Г.М. и Бричикова Е.А. представляет собой всеобъемлющий обучающий курс, разработанный специально для абитуриентов, готовящихся к вступительным экзаменам по математике в вузы. Это не просто сборник задач, а тщательно структурированное пособие, охватывающее все ключевые разделы школьной программы, необходимые для успешной сдачи экзаменов. Курс начинается с повторения и углубления базовых понятий алгебры, таких как числовые выражения, уравнения, неравенства и системы уравнений. Авторы подробно рассматривают методы решения различных типов уравнений, включая линейные, квадратные, рациональные и иррациональные уравнения, а также системы уравнений с двумя и тремя неизвестными. Особое внимание уделяется преобразованиям алгебраических выражений, разложению на множители, действиям с дробями и степенями. Далее курс переходит к изучению функций и графиков. Рассматриваются основные типы функций: линейные, квадратичные, степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Подробно анализируются их свойства, графики, области определения и области значений. Особое внимание уделяется построению графиков функций с использованием различных преобразований, таких как сдвиги, растяжения и отражения. Значительная часть книги посвящена геометрии. Рассматриваются планиметрия (геометрия на плоскости) и стереометрия (геометрия в пространстве). В планиметрии изучаются основные геометрические фигуры: треугольники, четырехугольники, окружности и их свойства. Подробно рассматриваются теоремы, связанные с этими фигурами, такие как теорема Пифагора, теорема синусов, теорема косинусов и теорема о площадях. В стереометрии изучаются основные пространственные фигуры: призмы, пирамиды, цилиндры, конусы и шары. Рассматриваются их свойства, объемы и площади поверхностей. Особое внимание уделяется решению задач на построение сечений многогранников и вычисление расстояний и углов в пространстве. Книга содержит большое количество примеров с подробными решениями, что позволяет читателям освоить методы решения задач различной сложности. После каждого раздела предлагаются упражнения для самостоятельной работы, которые помогают закрепить полученные знания и навыки. В конце книги приведены ответы ко всем упражнениям, а также образцы решения типовых экзаменационных задач. Отличительной особенностью данного обучающего курса является его структурированность и логичность изложения материала. Авторы стремятся не просто дать набор формул и правил, а объяснить суть математических понятий и методов, что позволяет читателям глубже понять предмет и успешно применять полученные знания на практике. Книга написана простым и понятным языком, что делает ее доступной для широкого круга читателей, независимо от их уровня подготовки. "Математика для поступающих" – это надежный помощник в подготовке к вступительным экзаменам по математике, который поможет абитуриентам успешно сдать экзамены и поступить в выбранный вуз. Эта книга – результат многолетнего опыта преподавания математики авторами и содержит все необходимые знания и навыки для успешной подготовки. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.