Книга «Математика в экономике. Теория вероятностей. Курс лекций» авторов Бабайцева В.А., Солодовникова А.С. и Браилова А.В. представляет собой систематизированное и доступное изложение основ теории вероятностей с акцентом на ее применение в экономических моделях и анализе. Курс разработан для студентов экономических направлений, аспирантов и специалистов, желающих углубить свои знания в области количественных методов анализа. В книге подробно рассматриваются следующие ключевые темы: 1. Основные понятия теории вероятностей: Здесь вводятся фундаментальные определения, такие как случайные события, вероятности, пространство элементарных событий, аксиомы вероятности и условная вероятность. Рассматриваются различные подходы к определению вероятности – классический, статистический и геометрический. Особое внимание уделяется комбинаторным методам подсчета вероятностей, которые необходимы для решения многих практических задач. 2. Случайные величины: Раздел посвящен изучению дискретных и непрерывных случайных величин. Подробно рассматриваются функции распределения, плотности вероятности, математическое ожидание, дисперсия и другие числовые характеристики случайных величин. Изучаются основные дискретные распределения (Бернулли, биномиальное, Пуассона) и непрерывные распределения (равномерное, экспоненциальное, нормальное). Приводятся примеры применения этих распределений в экономических моделях. 3. Многомерные случайные величины: Рассматриваются совместные распределения нескольких случайных величин, условные распределения, ковариация и коэффициент корреляции. Изучаются понятия независимости случайных величин и линейной регрессии. Особое внимание уделяется многомерному нормальному распределению и его свойствам. 4. Предельные теоремы теории вероятностей: Данный раздел посвящен изучению закона больших чисел и центральной предельной теоремы. Рассматриваются различные формы закона больших чисел (теорема Чебышева, теорема Бернулли, теорема Хинчина) и их применение для оценки вероятностей и проведения статистического анализа. Подробно излагается центральная предельная теорема и ее роль в аппроксимации распределений случайных величин. 5. Элементы математической статистики: В заключительном разделе приводятся основы математической статистики, включая выборочный метод, точечные и интервальные оценки параметров распределения, проверка статистических гипотез. Рассматриваются различные критерии проверки гипотез (критерий Стьюдента, критерий хи-квадрат, критерий Фишера) и их применение для анализа экономических данных. Приводятся примеры построения регрессионных моделей и оценки их параметров. Курс лекций написан простым и понятным языком, содержит большое количество примеров и задач, иллюстрирующих применение теории вероятностей в экономике. Каждая глава завершается контрольными вопросами и заданиями для самостоятельной работы, что позволяет студентам закрепить полученные знания и приобрести навыки решения практических задач. Особое внимание уделяется интерпретации полученных результатов и их экономическому смыслу. Книга может быть использована как основной учебник для изучения теории вероятностей в экономических вузах, а также в качестве справочника для специалистов, применяющих математические методы в своей работе. Авторы – опытные преподаватели, имеющие многолетний опыт работы в области математического моделирования и анализа экономических процессов. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.