Учебник «Математика» М.И. Башмакова – это фундаментальный труд, охватывающий широкий спектр математических дисциплин, предназначенный для студентов вузов, инженеров и всех, кто стремится углубить свои знания в этой области. Книга отличается строгим, но доступным изложением материала, позволяющим читателю самостоятельно разобраться в сложных концепциях.Автор начинает с основ математического анализа, подробно рассматривая понятия пределов, непрерывности, дифференцирования и интегрирования. Особое внимание уделяется доказательствам теорем, что позволяет читателю не просто запомнить формулы, но и понять их суть. Теория пределов излагается с использованием эпсилон-дельта определения, что обеспечивает строгость и математическую корректность. Дифференциальное исчисление представлено в полном объеме, включая правила дифференцирования сложных функций, исследование функций на экстремум и применение производной к решению различных задач. Интегральное исчисление охватывает как неопределенный, так и определенный интеграл, методы интегрирования и приложения интеграла к вычислению площадей, объемов и длин дуг.Далее в книге рассматриваются элементы линейной алгебры, включая векторные пространства, матрицы, определители и системы линейных уравнений. Особое внимание уделяется методу Гаусса решения систем линейных уравнений и его применению к нахождению обратной матрицы. Вводится понятие собственных значений и собственных векторов матрицы, что является важным инструментом в различных областях науки и техники.Раздел, посвященный аналитической геометрии, знакомит читателя с методами описания геометрических объектов с помощью алгебраических уравнений. Рассматриваются прямые, плоскости, кривые второго порядка (эллипс, гипербола, парабола) и поверхности второго порядка. Особое внимание уделяется преобразованиям координат и их влиянию на уравнения геометрических объектов.Значительное место в учебнике занимает теория вероятностей и математическая статистика. Рассматриваются основные понятия теории вероятностей, такие как случайные события, вероятность события, условная вероятность, независимые события. Вводятся основные законы распределения случайных величин, включая нормальное распределение, распределение Пуассона и биномиальное распределение. Математическая статистика представлена в объеме, необходимом для анализа экспериментальных данных, включая оценку параметров распределения, проверку статистических гипотез и корреляционный анализ.В заключительной части книги рассматриваются элементы дискретной математики, включая теорию множеств, математическую логику и теорию графов. Эти разделы важны для понимания основ информатики и компьютерных наук.Отличительной особенностью учебника является большое количество примеров и задач, иллюстрирующих теоретический материал. К каждой главе прилагаются упражнения для самостоятельной работы, что позволяет читателю закрепить полученные знания. Книга снабжена подробным предметным указателем, что облегчает поиск необходимой информации.«Математика» М.И. Башмакова – это не просто учебник, а надежный помощник в освоении математических дисциплин, который поможет читателю развить математическое мышление и научиться применять полученные знания на практике. Книга будет полезна студентам технических и экономических специальностей, инженерам, научным работникам и всем, кто интересуется математикой. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.