Книга «Лекции по высшей математике» авторства Осипова А.В. представляет собой фундаментальный курс, охватывающий ключевые разделы высшей математики, необходимые для студентов технических и естественнонаучных специальностей. Издание построено на основе многолетнего опыта преподавания автора и отличается четким и логичным изложением материала, обилием примеров и задач, а также акцентом на практическое применение теоретических знаний. Книга начинается с основ математического анализа, включая теорию пределов, непрерывность функций, дифференциальное и интегральное исчисление функций одной и нескольких переменных. Особое внимание уделяется строгим доказательствам основных теорем и формул, что позволяет читателю глубже понять суть математических понятий и методов. Рассматриваются различные методы интегрирования, включая интегрирование по частям, замену переменной и разложение рациональных дробей на простейшие. Подробно изучаются приложения интегрального исчисления к вычислению площадей, объемов и длин дуг кривых. Следующий раздел посвящен линейной алгебре и аналитической геометрии. Здесь представлены основные понятия векторной алгебры, матрицы и определители, системы линейных уравнений и методы их решения. Рассматриваются геометрические приложения линейной алгебры, такие как уравнение прямой и плоскости, а также различные типы кривых второго порядка. Особое внимание уделяется изучению собственных значений и собственных векторов матриц, а также их применению к решению задач линейной алгебры и аналитической геометрии. Далее книга переходит к теории дифференциальных уравнений. Рассматриваются различные типы дифференциальных уравнений первого и второго порядка, а также методы их решения. Особое внимание уделяется линейным дифференциальным уравнениям с постоянными коэффициентами и их применению к решению задач механики и физики. Рассматриваются также методы решения дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов и преобразования Лапласа. В заключительной части книги представлен краткий обзор теории вероятностей и математической статистики. Рассматриваются основные понятия теории вероятностей, такие как случайные события, вероятность, условная вероятность и независимость. Изучаются основные законы распределения случайных величин, а также методы оценки параметров распределения и проверки статистических гипотез. Приводятся примеры применения теории вероятностей и математической статистики к решению задач экономики, техники и других областей. Книга «Лекции по высшей математике» Осипова А.В. предназначена для студентов вузов, обучающихся по техническим и естественнонаучным специальностям. Она также может быть полезна аспирантам, преподавателям и инженерам, желающим углубить свои знания в области высшей математики. Отличительной особенностью книги является сочетание строгости изложения с доступностью и практической направленностью. Каждая глава завершается большим количеством задач для самостоятельного решения, что позволяет читателю закрепить полученные знания и приобрести навыки решения практических задач. К большинству задач приводятся ответы, а к некоторым – подробные решения. В целом, «Лекции по высшей математике» Осипова А.В. – это ценный учебник, который поможет студентам успешно освоить курс высшей математики и подготовиться к дальнейшей научной и инженерной деятельности. Книга отличается высоким уровнем теоретической подготовки, четким и логичным изложением материала, а также обилием примеров и задач, что делает ее незаменимым помощником для всех, кто изучает высшую математику. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.