Книга «Лекции по аналитической геометрии» авторов Оболенского А.Ю. и Оболенского И.А. представляет собой систематическое и углубленное изложение основных понятий и методов аналитической геометрии. Это учебное пособие предназначено для студентов математических и инженерных специальностей, а также для всех, кто интересуется математикой и ее приложениями. В книге последовательно рассматриваются следующие темы: векторная алгебра, прямые и плоскости в пространстве, кривые второго порядка на плоскости (эллипс, гипербола, парабола) и поверхности второго порядка в пространстве (эллипсоид, гиперболоиды, параболоиды, конус и цилиндры). Особое внимание уделяется геометрической интерпретации алгебраических понятий и методов, что позволяет читателю развить интуицию и лучше понимать предмет. Авторы начинают с основ векторной алгебры, вводя понятия векторов, операций над векторами (сложение, вычитание, умножение на скаляр, скалярное, векторное и смешанное произведения), а также рассматривают линейную зависимость и независимость векторов. Подробно разбираются различные способы задания прямых и плоскостей в пространстве (уравнение прямой, проходящей через две точки; уравнение плоскости, проходящей через три точки; нормальное уравнение прямой и плоскости и т.д.), а также взаимное расположение прямых и плоскостей (параллельность, перпендикулярность, пересечение). Рассматриваются задачи на нахождение расстояний от точки до прямой и плоскости, углов между прямыми и плоскостями. Значительная часть книги посвящена изучению кривых второго порядка. Авторы подробно анализируют канонические уравнения эллипса, гиперболы и параболы, а также их свойства (фокусы, директрисы, эксцентриситет, асимптоты). Рассматриваются задачи на приведение общего уравнения кривой второго порядка к каноническому виду с помощью преобразования координат. Приводятся примеры решения задач на построение кривых второго порядка по заданным условиям. В заключительной части книги рассматриваются поверхности второго порядка. Аналогично кривым второго порядка, подробно анализируются канонические уравнения эллипсоида, гиперболоидов (однополостного и двуполостного), параболоидов (эллиптического и гиперболического), конуса и цилиндров (эллиптического, гиперболического и параболического). Рассматриваются задачи на определение типа поверхности по ее уравнению и построение ее изображения. Книга содержит большое количество примеров и задач, иллюстрирующих теоретический материал. Каждая глава завершается упражнениями для самостоятельной работы, что позволяет читателю закрепить полученные знания и развить навыки решения задач. Теоретический материал изложен доступным и понятным языком, что делает книгу полезной для широкого круга читателей. Книга «Лекции по аналитической геометрии» Оболенского А.Ю. и Оболенского И.А. является отличным учебным пособием для изучения аналитической геометрии и подготовки к экзаменам. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.