Курс теории вероятностей В.П. Чистякова – это классическое и фундаментальное руководство, предназначенное для студентов математических и технических специальностей, а также для всех, кто интересуется основами вероятностного анализа и его приложениями. Эта книга, выдержавшая множество изданий, отличается строгостью изложения, полнотой охвата основных тем и большим количеством примеров и задач, позволяющих углубить понимание материала. В начале курса автор последовательно излагает аксиоматику теории вероятностей, подробно рассматривая понятия случайных событий, вероятностного пространства и условной вероятности. Особое внимание уделяется независимости событий и схемам Бернулли, которые являются основой для многих практических приложений. Далее книга переходит к изучению случайных величин. Вводится понятие функции распределения и плотности вероятности, рассматриваются основные типы распределений: дискретные (биномиальное, пуассоновское, геометрическое) и непрерывные (нормальное, экспоненциальное, равномерное). Подробно анализируются числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, дисперсия, моменты высших порядков. Значительная часть курса посвящена изучению многомерных случайных величин и случайных векторов. Рассматриваются совместные функции распределения и плотности вероятности, условные распределения, ковариация и коэффициент корреляции. Особое внимание уделяется многомерному нормальному распределению, которое играет важную роль в статистическом анализе и моделировании. Важным разделом книги является изложение предельных теорем теории вероятностей, таких как закон больших чисел и центральная предельная теорема. Эти теоремы позволяют устанавливать связь между теоретическими вероятностями и наблюдаемыми частотами, а также приближенно вычислять вероятности сложных событий. В курсе теории вероятностей В.П. Чистякова уделяется внимание не только теоретическим аспектам, но и практическим приложениям. Рассматриваются примеры из различных областей науки и техники, такие как теория надежности, теория массового обслуживания, статистическая физика и теория информации. Приводятся задачи на применение теории вероятностей в анализе данных, прогнозировании и принятии решений. Особенностью книги является наличие большого количества задач различной степени сложности, которые позволяют закрепить теоретический материал и развить навыки решения вероятностных задач. К большинству задач приведены ответы или решения, что делает книгу полезной для самостоятельного изучения. Курс теории вероятностей В.П. Чистякова является незаменимым учебником для студентов, аспирантов и преподавателей, а также для всех, кто хочет получить глубокие знания в области теории вероятностей и ее приложений. Книга отличается высоким уровнем изложения, полнотой охвата материала и большим количеством примеров и задач, что делает ее одним из лучших учебников по теории вероятностей на русском языке. Она является основой для дальнейшего изучения математической статистики, случайных процессов и других разделов математики и ее приложений. Данное издание сохраняет все достоинства предыдущих версий, но при этом было обновлено и дополнено с учетом современных тенденций в развитии теории вероятностей и ее приложений. В частности, были добавлены новые примеры и задачи, отражающие современные проблемы и методы вероятностного анализа. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.