Книга "Курс теории вероятностей" Б.В. Гнеденко – это фундаментальный труд, ставший классикой в области теории вероятностей и математической статистики. Она представляет собой систематическое и последовательное изложение основных понятий, теорем и методов, необходимых для глубокого понимания предмета. Книга отличается строгостью изложения, ясностью формулировок и обилием примеров, иллюстрирующих теоретические положения. Курс начинается с введения в основные понятия теории вероятностей, такие как случайные события, вероятность, условная вероятность, независимость событий. Подробно рассматриваются различные подходы к определению вероятности, включая классическое, геометрическое и статистическое определения. Особое внимание уделяется аксиоматическому построению теории вероятностей, что позволяет строго обосновать все дальнейшие результаты. В книге подробно изучаются случайные величины, их типы (дискретные и непрерывные), функции распределения и плотности вероятности. Рассматриваются основные характеристики случайных величин, такие как математическое ожидание, дисперсия, моменты высших порядков. Анализируются важные примеры дискретных распределений, такие как распределение Бернулли, биномиальное распределение, распределение Пуассона, и непрерывных распределений, такие как равномерное распределение, экспоненциальное распределение, нормальное распределение. Особое место в книге занимает изучение предельных теорем теории вероятностей, в частности, закона больших чисел и центральной предельной теоремы. Закон больших чисел устанавливает связь между теоретической вероятностью события и его эмпирической частотой, а центральная предельная теорема утверждает, что сумма большого числа независимых случайных величин, при определенных условиях, имеет распределение, близкое к нормальному. Эти теоремы имеют огромное значение для приложений теории вероятностей в различных областях науки и техники. В книге также рассматриваются многомерные случайные величины, их распределения, ковариация и коэффициент корреляции. Изучаются условные распределения и условное математическое ожидание. Особое внимание уделяется нормальному закону распределения для многомерных случайных величин. Отдельные главы посвящены элементам математической статистики, таким как выборочные характеристики, точечные и интервальные оценки параметров, проверка статистических гипотез. Рассматриваются различные критерии согласия, такие как критерий хи-квадрат, предназначенные для проверки соответствия эмпирических данных теоретическим распределениям. Книга "Курс теории вероятностей" Б.В. Гнеденко предназначена для студентов математических и технических специальностей университетов, а также для аспирантов и научных работников, использующих методы теории вероятностей в своих исследованиях. Она может служить как учебником, так и справочником по теории вероятностей. Книга отличается высоким уровнем строгости и математической культуры, но при этом написана доступным языком. Она содержит большое количество примеров и задач, помогающих усвоить материал. Книга неоднократно переиздавалась и переведена на многие языки мира, что свидетельствует о ее высокой научной и педагогической ценности. Издание рекомендуется для тех, кто стремится получить глубокие знания в области теории вероятностей и ее приложений. Оно является незаменимым пособием для подготовки к экзаменам и научным исследованиям. Книга не теряет своей актуальности и по сей день, оставаясь одним из лучших учебников по теории вероятностей. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.