Курс математического анализа Л.Д. Кудрявцева в трех томах – это фундаментальный труд, охватывающий все основные разделы математического анализа, необходимые для углубленного изучения математики, физики и других смежных дисциплин. Этот курс является одним из наиболее известных и уважаемых учебников в русскоязычной математической литературе, признанным многими поколениями студентов и преподавателей. Первый том посвящен введению в анализ, теории пределов, дифференциальному исчислению функций одной переменной и интегральному исчислению. Здесь подробно рассматриваются понятия действительных чисел, последовательностей, функций, пределов последовательностей и функций, непрерывности, дифференцируемости и интегрируемости. Особое внимание уделяется строгим доказательствам основных теорем и формул математического анализа, таких как теорема о промежуточном значении, теорема Ролля, теорема Лагранжа, формула Тейлора и формула Ньютона-Лейбница. Книга содержит большое количество примеров и задач различной степени сложности, позволяющих студентам закрепить полученные знания и развить навыки решения задач. Второй том посвящен дифференциальному и интегральному исчислению функций нескольких переменных, числовым и функциональным рядам, а также интегралам, зависящим от параметра. Здесь вводятся понятия частных производных, дифференциалов, градиента, дивергенции, ротора, кратных интегралов, криволинейных интегралов и поверхностных интегралов. Подробно рассматриваются условия сходимости числовых и функциональных рядов, а также свойства равномерно сходящихся рядов. Особое внимание уделяется применению математического анализа к решению задач геометрии и физики. Книга также содержит множество примеров и задач, иллюстрирующих теоретический материал и помогающих студентам освоить методы решения задач математического анализа. Третий том посвящен теории функций комплексного переменного, интегральным уравнениям и вариационному исчислению. Здесь вводятся понятия комплексных чисел, функций комплексного переменного, дифференцирования и интегрирования функций комплексного переменного, вычетов и их применений. Подробно рассматриваются основные теоремы теории функций комплексного переменного, такие как теорема Коши, интегральная формула Коши и теорема о вычетах. В разделе об интегральных уравнениях рассматриваются различные типы интегральных уравнений и методы их решения. В разделе о вариационном исчислении рассматриваются задачи на нахождение экстремумов функционалов и методы их решения. Как и в предыдущих томах, в третьем томе содержится большое количество примеров и задач, позволяющих студентам закрепить полученные знания и развить навыки решения задач. Курс математического анализа Л.Д. Кудрявцева отличается высоким уровнем строгости изложения, ясностью и доступностью. Он является незаменимым учебником для студентов математических, физических и инженерных специальностей, а также для всех, кто интересуется математическим анализом. Книга содержит подробные доказательства всех основных теорем, большое количество примеров и задач различной степени сложности, а также исторические справки и комментарии, что делает ее не только учебником, но и интересным чтением для всех, кто интересуется математикой. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.