«Курс дифференциального и интегрального исчисления» Григория Михайловича Фихтенгольца – это фундаментальный труд, ставший классикой математической литературы и оказавший огромное влияние на несколько поколений ученых, инженеров и преподавателей. Этот трехтомник, написанный простым и доступным языком, охватывает все основные разделы математического анализа, начиная с основ теории множеств и заканчивая интегралами, зависящими от параметра, и рядами Фурье.Первый том посвящен введению в анализ, теории пределов, дифференциальному исчислению функций одной переменной. Здесь читатель знакомится с понятиями вещественного числа, функции, предела последовательности и функции, непрерывности, производной и дифференциала. Особое внимание уделяется строгим доказательствам всех утверждений, что позволяет читателю глубоко понять суть рассматриваемых понятий и методов. Фихтенгольц подробно рассматривает различные примеры и задачи, иллюстрирующие применение теории к решению конкретных проблем. В этом томе также детально анализируются элементарные функции и их свойства.Второй том посвящен интегральному исчислению функций одной переменной, функциям нескольких переменных и дифференциальным уравнениям. Здесь излагаются теория интегрирования Римана и Лебега, методы вычисления интегралов, приложения интегрального исчисления к геометрии и физике. Рассматриваются двойные и кратные интегралы, криволинейные и поверхностные интегралы, а также основные понятия теории дифференциальных уравнений. Фихтенгольц уделяет большое внимание геометрической интерпретации аналитических понятий, что облегчает понимание материала.Третий том посвящен рядам, интегралам, зависящим от параметра, и элементам функционального анализа. Здесь рассматриваются числовые и функциональные ряды, степенные ряды, ряды Фурье, интегралы Эйлера, гамма-функция, бета-функция. Фихтенгольц подробно анализирует условия сходимости рядов и интегралов, а также возможности дифференцирования и интегрирования под знаком ряда или интеграла. В заключительной части тома представлены основные понятия функционального анализа, такие как нормированные пространства, линейные операторы и функционалы.Отличительной особенностью «Курса дифференциального и интегрального исчисления» Фихтенгольца является его строгость, систематичность и доступность изложения. Книга содержит большое количество примеров и задач различной степени сложности, что позволяет читателю закрепить полученные знания и развить навыки решения задач. Теоретический материал излагается последовательно и логично, с подробными доказательствами всех утверждений. При этом Фихтенгольц избегает излишней абстрактности и стремится к тому, чтобы читатель понимал суть рассматриваемых понятий и методов.Этот курс рекомендуется студентам математических, физических и инженерных специальностей, а также всем, кто интересуется математическим анализом и желает получить глубокие и прочные знания в этой области. Книга будет полезна как начинающим, так и опытным математикам, поскольку содержит много интересных фактов и результатов, которые не всегда можно найти в других учебниках. «Курс дифференциального и интегрального исчисления» Фихтенгольца – это незаменимый источник знаний для всех, кто изучает и применяет математический анализ. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.