Этот курс высшей математики, разработанный опытными преподавателями Шестаковым А.А., Малышевой И.А. и Полозковым Д.П., представляет собой всеобъемлющее и тщательно проработанное руководство по ключевым разделам высшей математики, необходимым для студентов технических и естественнонаучных специальностей. Он охватывает широкий спектр тем, от основ математического анализа до более продвинутых концепций линейной алгебры, дифференциальных уравнений и теории вероятностей. Курс начинается с подробного изложения основ математического анализа, включая теорию пределов, непрерывность функций, дифференцирование и интегрирование функций одной и нескольких переменных. Особое внимание уделяется строгим доказательствам теорем и детальному разбору примеров, что позволяет студентам не только усвоить формальные определения и правила, но и глубоко понять суть изучаемых понятий. В частности, рассматриваются различные методы вычисления пределов, включая правило Лопиталя, а также различные техники интегрирования, такие как интегрирование по частям и замена переменных. Далее курс переходит к изучению линейной алгебры, которая является фундаментом многих разделов современной математики и ее приложений. В этом разделе рассматриваются векторы, матрицы, определители, системы линейных уравнений, собственные значения и собственные векторы. Особое внимание уделяется методам решения систем линейных уравнений, таким как метод Гаусса и правило Крамера, а также применению линейной алгебры к решению задач геометрии и физики. Раздел, посвященный дифференциальным уравнениям, знакомит студентов с основными типами дифференциальных уравнений, такими как уравнения первого и второго порядка, линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами и уравнения в частных производных. Рассматриваются различные методы решения дифференциальных уравнений, включая метод разделения переменных, метод вариации постоянных и метод преобразования Лапласа. Приводятся примеры применения дифференциальных уравнений к моделированию различных процессов в физике, технике и экономике. В заключительной части курса рассматриваются основы теории вероятностей и математической статистики. Студенты знакомятся с основными понятиями теории вероятностей, такими как случайные события, вероятности, условные вероятности, случайные величины и их распределения. Рассматриваются основные законы распределения, такие как нормальное распределение, биномиальное распределение и распределение Пуассона. Изучаются методы статистической оценки параметров и проверки гипотез. Отличительной особенностью данного курса является его практическая направленность. В каждом разделе курса приводится большое количество примеров и задач, иллюстрирующих применение изучаемых теоретических концепций к решению конкретных задач. Кроме того, в конце каждой главы предлагаются упражнения для самостоятельного решения, позволяющие студентам закрепить полученные знания и развить навыки решения задач. Курс «Высшая математика» под редакцией Шестакова А.А., Малышевой И.А. и Полозкова Д.П. является незаменимым пособием для студентов, аспирантов и преподавателей, стремящихся к глубокому и всестороннему изучению высшей математики. Он также будет полезен инженерам, научным работникам и всем, кто использует математические методы в своей профессиональной деятельности. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.