Курс высшей математики Шипачева В.С. – это фундаментальный труд, предназначенный для студентов университетов и технических вузов, изучающих математические дисциплины. Данное издание охватывает широкий спектр тем, необходимых для успешного освоения высшей математики, начиная с основ линейной алгебры и аналитической геометрии и заканчивая интегральным исчислением и дифференциальными уравнениями. Книга отличается систематизированным изложением материала, строгой логикой доказательств и большим количеством примеров, иллюстрирующих теоретические положения. Автор стремится не только дать студентам необходимые знания, но и развить у них навыки самостоятельного решения задач и анализа математических моделей. В начале книги рассматриваются элементы линейной алгебры, включая матрицы, определители, системы линейных уравнений и векторные пространства. Особое внимание уделяется методам решения систем линейных уравнений, таким как метод Гаусса и правило Крамера. Подробно изучаются собственные значения и собственные векторы матриц, а также их применение в различных областях математики и физики. Раздел, посвященный аналитической геометрии, охватывает уравнения прямых и плоскостей, конические сечения, а также преобразования координат. Рассматриваются различные типы кривых второго порядка и их свойства. Изучаются векторные произведения и их применение для решения геометрических задач. Основы математического анализа представлены в книге в полном объеме. Подробно рассматриваются понятия предела, непрерывности и дифференцируемости функций. Изучаются правила дифференцирования, теоремы о среднем значении и формула Тейлора. Особое внимание уделяется исследованию функций на экстремум и нахождение наибольшего и наименьшего значений. Интегральное исчисление представлено как неопределенным, так и определенным интегралом. Рассматриваются различные методы интегрирования, такие как интегрирование по частям, замена переменной и интегрирование рациональных функций. Изучаются приложения определенного интеграла для вычисления площадей, объемов и длин дуг. Дифференциальные уравнения представлены в книге в различных формах – от уравнений первого порядка до линейных дифференциальных уравнений высших порядков. Рассматриваются методы решения различных типов дифференциальных уравнений, включая метод разделения переменных, метод вариации постоянных и метод неопределенных коэффициентов. Изучаются приложения дифференциальных уравнений в физике и технике. Книга содержит большое количество упражнений и задач для самостоятельного решения, что позволяет студентам закрепить полученные знания и развить навыки практического применения математических методов. Ко всем задачам даны ответы, а к наиболее сложным – подробные решения. «Курс высшей математики» Шипачева В.С. является незаменимым учебным пособием для студентов, аспирантов и преподавателей, а также для всех, кто интересуется математикой и ее приложениями. Книга выдержала множество изданий и зарекомендовала себя как один из лучших учебников по высшей математике. Она отличается доступным языком изложения, строгой логикой и полнотой охвата материала. Данное издание станет надежным помощником в освоении фундаментальных математических знаний и развитии математического мышления. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.