Книга «История математики от Декарта до середины XIX столетия» Генриха Вилейтнера представляет собой фундаментальный труд, охватывающий период значительных преобразований и открытий в математической науке. Это не просто хронологическое перечисление событий, а глубокий анализ развития ключевых математических концепций и их взаимосвязи с философией, физикой и астрономией. Вилейтнер мастерски воссоздает интеллектуальный климат эпохи, позволяя читателю понять, как формировались новые идеи и какие факторы влияли на их распространение.Книга начинается с эпохи Рене Декарта, чья аналитическая геометрия стала революционным шагом, объединившим алгебру и геометрию. Вилейтнер подробно рассматривает вклад Декарта в развитие координатного метода и его влияние на последующие поколения математиков. Он анализирует «Геометрию» Декарта, выделяя ключевые идеи и методы, а также их значение для решения геометрических задач алгебраическими средствами. Отдельное внимание уделяется философским взглядам Декарта и их связи с его математическими открытиями.Далее автор переходит к эпохе Ньютона и Лейбница, периоду бурного развития дифференциального и интегрального исчисления. Вилейтнер тщательно исследует вклад каждого из этих гениев в создание новой математической дисциплины, рассматривая их различные подходы и приоритеты. Он подробно анализирует концепцию бесконечно малых величин, лежащую в основе исчисления, и ее эволюцию в работах Ньютона и Лейбница. Также рассматриваются споры о приоритете открытия исчисления и их влияние на развитие математики в XVIII веке.Следующие главы посвящены развитию математического анализа в XVIII веке. Вилейтнер рассматривает вклад таких выдающихся математиков, как Эйлер, Бернулли, Лагранж и Даламбер. Он анализирует их работы по дифференциальным уравнениям, вариационному исчислению, теории функций и другим областям математического анализа. Особое внимание уделяется роли Эйлера в систематизации и развитии математического анализа, а также его вкладу в механику и астрономию. Вилейтнер также рассматривает вклад Бернулли в развитие математической физики и теории вероятностей.Книга также охватывает развитие алгебры и теории чисел в XVIII веке. Вилейтнер рассматривает работы Ферма, Эйлера и Гаусса в области теории чисел, а также их вклад в развитие алгебраических методов решения уравнений. Отдельное внимание уделяется работам Гаусса, чьи исследования в области теории чисел и алгебры оказали огромное влияние на развитие математики в XIX веке.Последняя часть книги посвящена развитию математики в первой половине XIX века. Вилейтнер рассматривает вклад таких выдающихся математиков, как Гаусс, Коши, Абель, Галуа и Риман. Он анализирует их работы по комплексному анализу, неевклидовой геометрии, теории групп и другим областям математики. Особое внимание уделяется работам Гаусса в области геодезии и теории поверхностей, а также его вкладу в развитие электромагнитной теории. Вилейтнер также рассматривает вклад Коши в развитие математического анализа, а также работы Абеля и Галуа в области теории групп.Книга Вилейтнера является ценным источником информации для всех, кто интересуется историей математики. Она написана ясным и доступным языком и содержит множество интересных фактов и деталей. Книга будет полезна как студентам и преподавателям математических факультетов, так и всем, кто хочет узнать больше об истории развития этой увлекательной науки. Она позволяет проследить эволюцию математических идей и понять, как современные математические концепции возникли и развивались на протяжении столетий. Книга демонстрирует неразрывную связь между математикой, философией и другими науками, показывая, как математические открытия влияли на развитие человеческой цивилизации. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.