Книга "Интегральное исчисление функций одного переменного" авторов Зарубина В.С., Ивановой Е.Е. и Кувыркина Г.Н. представляет собой углубленное и систематизированное изложение основ интегрального исчисления для функций одной переменной. Издание предназначено для студентов технических и естественнонаучных специальностей вузов, аспирантов, преподавателей и всех, кто интересуется математическим анализом. Авторы последовательно и доступно излагают теоретический материал, начиная с определения первообразной и неопределенного интеграла, рассматривая основные свойства и методы интегрирования. Особое внимание уделяется вычислению интегралов различных классов функций, включая рациональные, тригонометрические, иррациональные и трансцендентные функции. Детально анализируются методы замены переменной и интегрирования по частям, как ключевые инструменты для решения широкого спектра задач. Книга содержит подробное рассмотрение определенного интеграла, его свойств и геометрического смысла. Представлены различные приложения определенного интеграла, такие как вычисление площадей плоских фигур, объемов тел вращения, длин дуг кривых и площадей поверхностей вращения. Рассматриваются также несобственные интегралы первого и второго рода, их сходимость и методы вычисления. Отличительной особенностью книги является большое количество подробно разобранных примеров и задач различной степени сложности, что позволяет читателю не только усвоить теоретический материал, но и приобрести практические навыки решения задач интегрального исчисления. Каждая глава завершается набором задач для самостоятельного решения, снабженных ответами, что способствует самоконтролю и закреплению полученных знаний. В книге также уделяется внимание истории развития интегрального исчисления и вкладу выдающихся математиков в эту область. Приводятся краткие биографические справки и интересные факты, связанные с интегральным исчислением. Издание "Интегральное исчисление функций одного переменного" является ценным учебным пособием, которое поможет читателям освоить основные понятия и методы интегрального исчисления, необходимые для успешного изучения математического анализа и других математических дисциплин. Книга отличается строгим математическим изложением, ясностью и доступностью изложения, а также большим количеством примеров и задач, что делает ее незаменимым помощником для студентов и преподавателей. Особое внимание уделено практическому применению интегрального исчисления в различных областях науки и техники, что позволяет читателям увидеть значимость и актуальность данной дисциплины. Книга станет надежным проводником в мир интегрального исчисления и поможет читателям достичь глубокого понимания и уверенного владения этим важным разделом математики. Книга также содержит дополнительные разделы, посвященные численным методам интегрирования, таким как метод трапеций, метод Симпсона и метод Монте-Карло. Эти методы позволяют приближенно вычислять определенные интегралы, когда аналитическое решение не представляется возможным. Приводятся алгоритмы и примеры применения численных методов, а также обсуждаются вопросы точности и сходимости. В заключение, книга "Интегральное исчисление функций одного переменного" авторов Зарубина В.С., Ивановой Е.Е. и Кувыркина Г.Н. представляет собой всестороннее и современное учебное пособие, охватывающее все основные аспекты интегрального исчисления. Она будет полезна как студентам и аспирантам, так и преподавателям и специалистам, работающим в области математики, физики, техники и других наук. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.