Книга «Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Часть 1. Арифметика и алгебра» под редакцией Шклярского Д.О., Ченцова Н.Н. и Яглома И.М. представляет собой сборник оригинальных и нестандартных задач, предназначенных для углубленного изучения арифметики и алгебры. Это не просто задачники, а скорее пособия, стимулирующие математическое мышление и творческий подход к решению проблем. Первая часть, посвященная арифметике и алгебре, охватывает широкий спектр тем, начиная от основ арифметики и заканчивая более сложными алгебраическими уравнениями, неравенствами и функциями. Авторы уделяют особое внимание задачам, требующим не только знания формул и алгоритмов, но и умения логически мыслить, анализировать условия и находить нестандартные подходы к решению. Особенностью книги является ее структура. Задачи сгруппированы по темам, но внутри каждой темы задачи расположены не по степени сложности, а скорее по принципу взаимосвязи идей. Это позволяет читателю постепенно углублять свои знания и развивать навыки решения задач различного уровня сложности. Книга содержит не только задачи, но и подробные решения и указания к ним. Решения представлены в развернутом виде, с объяснением каждого шага и обоснованием используемых методов. Это позволяет читателю не только проверить правильность своего решения, но и понять логику рассуждений и научиться применять аналогичные методы к решению других задач. Авторы книги – известные математики и педагоги, имеющие большой опыт работы со школьниками и студентами. Они сумели создать уникальный сборник задач, который будет полезен как школьникам, желающим углубить свои знания по математике и подготовиться к олимпиадам, так и учителям математики, ищущим интересные и нестандартные задачи для своих уроков. Книга также может быть интересна студентам математических факультетов и всем любителям математики, желающим проверить свои знания и развить свои математические способности. В книге читатель найдет задачи, связанные с делимостью чисел, простыми числами, арифметическими прогрессиями, алгебраическими уравнениями и неравенствами, функциями и графиками, и многими другими темами. Многие задачи носят олимпиадный характер и требуют нетривиальных подходов к решению. Примеры задач, которые можно встретить в книге: Доказать, что число вида 100...01 (с любым количеством нулей) не может быть квадратом целого числа. Решить уравнение x^4 y^4 = z^4 в целых числах. Найти все решения уравнения sin(x) sin(y) = 1, cos(x) cos(y) = 1. Доказать, что сумма квадратов пяти последовательных целых чисел не может быть квадратом целого числа. Книга «Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Часть 1. Арифметика и алгебра» – это ценный ресурс для всех, кто интересуется математикой и стремится к углубленному изучению этой науки. Она поможет развить математическое мышление, научит решать нестандартные задачи и подготовит к участию в математических олимпиадах. Эта книга – классика математической литературы, выдержавшая множество переизданий и до сих пор не потерявшая своей актуальности. Она является обязательным чтением для всех, кто хочет серьезно заниматься математикой. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.