Учебное пособие "Замечательные неравенства - способы получения и примеры применения" автора Гомонова С.А. предназначено для учащихся 10-11 классов, углубленно изучающих математику. Книга представляет собой систематизированное изложение теории и практики применения ключевых неравенств, играющих важную роль в решении олимпиадных и конкурсных задач. Основная цель пособия – не только познакомить читателей с известными неравенствами, такими как неравенство Коши-Буняковского-Шварца, неравенство Йенсена, неравенство Бернулли, неравенство Чебышева и неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим (AM-GM), но и научить их эффективно применять эти инструменты для решения широкого круга задач. В первой части книги подробно рассматриваются теоретические основы неравенств. Автор последовательно излагает различные способы доказательства неравенств, включая алгебраические методы (метод математической индукции, метод разности), геометрические методы (использование свойств геометрических фигур) и аналитические методы (использование производной). Особое внимание уделяется логической строгости и ясности изложения, что делает материал доступным для понимания даже при самостоятельном изучении. Каждый теоретический раздел сопровождается большим количеством примеров, иллюстрирующих применение рассмотренных методов. Вторая часть пособия посвящена практическому применению неравенств. Здесь представлены разнообразные задачи различной степени сложности, охватывающие различные разделы математики: алгебру, геометрию, теорию чисел и комбинаторику. Многие задачи взяты из олимпиад различного уровня, что позволяет учащимся подготовиться к участию в математических соревнованиях. К каждой задаче приводится подробное решение, а также комментарии, позволяющие понять логику решения и избежать типичных ошибок. Автор демонстрирует различные подходы к решению одной и той же задачи, подчеркивая важность поиска оптимального решения. Книга содержит большое количество упражнений для самостоятельной работы, которые позволяют закрепить полученные знания и развить навыки применения неравенств. Упражнения разделены по уровням сложности, что позволяет учащимся постепенно повышать свой уровень подготовки. В конце книги приводятся ответы ко всем упражнениям, что позволяет проверить правильность решения. Особенностью данного учебного пособия является акцент на развитие интуиции и логического мышления. Автор не просто предлагает готовые алгоритмы решения задач, но и стимулирует учащихся к самостоятельному поиску решений, к анализу условий задачи и к выбору наиболее подходящего метода. Книга учит не только решать задачи, но и понимать математические концепции, лежащие в основе неравенств. Пособие "Замечательные неравенства - способы получения и примеры применения" будет полезно учащимся 10-11 классов, учителям математики, студентам педагогических вузов и всем, кто интересуется математикой и хочет углубить свои знания в области неравенств. Книга может быть использована как для подготовки к олимпиадам, так и для самостоятельного изучения математики. Гомонов С.А. является опытным преподавателем математики, автором многих учебных пособий и статей, что гарантирует высокое качество и актуальность материала. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.