Книга В.В. Локотя "Задачи с параметрами. Применение свойств функций, преобразование неравенств" представляет собой углубленное исследование методов решения задач с параметрами, ориентированное на учащихся старших классов, абитуриентов и студентов, изучающих математику. Этот труд является ценным ресурсом для тех, кто стремится не только освоить стандартные алгоритмы, но и развить гибкость мышления, необходимую для успешного решения нестандартных задач. В центре внимания автора – использование свойств функций и преобразование неравенств как мощные инструменты для анализа и решения задач с параметрами. Книга построена таким образом, чтобы последовательно знакомить читателя с различными типами задач и методами их решения, начиная с базовых концепций и постепенно переходя к более сложным и требующим глубокого понимания материала. Одной из ключевых особенностей книги является акцент на применении свойств функций. Рассматриваются различные виды функций (линейные, квадратичные, степенные, показательные, логарифмические, тригонометрические) и их свойства (монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность). Автор показывает, как использование этих свойств позволяет упростить анализ задачи, находить оптимальные пути решения и избегать громоздких вычислений. Особое внимание уделяется графическим методам решения, позволяющим визуализировать задачу и получить интуитивное представление о возможных значениях параметра. Другой важный аспект, подробно рассмотренный в книге, – это преобразование неравенств. Автор демонстрирует различные методы преобразования неравенств, такие как равносильные преобразования, метод интервалов, использование теорем о среднем и другие. Особое внимание уделяется преобразованиям, позволяющим избавиться от параметров в неравенствах или привести их к более удобному для анализа виду. Книга содержит большое количество примеров задач с подробными решениями, иллюстрирующими применение рассмотренных методов. Каждая глава завершается набором задач для самостоятельного решения, позволяющих читателю закрепить полученные знания и развить навыки решения задач с параметрами. Задачи подобраны таким образом, чтобы охватить широкий спектр тем и методов, и расположены в порядке возрастающей сложности. В книге также рассматриваются различные типы задач с параметрами, такие как задачи на нахождение значений параметра, при которых уравнение или неравенство имеет заданное количество решений, задачи на исследование свойств решений уравнения или неравенства в зависимости от значения параметра, задачи на оптимизацию с параметрами. Автор подробно анализирует каждый тип задач и предлагает эффективные методы их решения. Отдельное внимание уделяется типичным ошибкам, которые допускают учащиеся при решении задач с параметрами. Автор указывает на эти ошибки и объясняет, как их избежать. Это позволяет читателю не только освоить методы решения задач, но и развить критическое мышление и способность анализировать свои собственные решения. Книга "Задачи с параметрами. Применение свойств функций, преобразование неравенств" В.В. Локотя является незаменимым помощником для тех, кто хочет успешно подготовиться к экзаменам по математике, олимпиадам и другим конкурсным мероприятиям. Она также будет полезна учителям математики, которые хотят повысить свой профессиональный уровень и расширить свой арсенал методов решения задач с параметрами. Книга написана доступным и понятным языком, что делает ее полезной для широкого круга читателей, интересующихся математикой. Тщательно подобранные примеры и задачи позволяют читателю освоить сложные концепции и применить их на практике. Читатель, внимательно изучивший материал книги, сможет уверенно решать задачи с параметрами любой сложности. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.