Книга «Задачи по планиметрии» В.В. Прасолова – это признанный и авторитетный сборник задач по геометрии на плоскости, предназначенный для школьников старших классов, абитуриентов, студентов математических факультетов и преподавателей. Это не просто набор задач, а тщательно структурированный курс, охватывающий практически все основные разделы планиметрии, от базовых понятий до сложных олимпиадных задач.Основная цель книги – научить читателя решать геометрические задачи. Для этого автор использует методичный подход, начиная с простых задач, иллюстрирующих основные теоремы и понятия, и постепенно переходя к более сложным и нестандартным задачам, требующим творческого подхода и глубокого понимания геометрии.Книга состоит из нескольких глав, каждая из которых посвящена определенной теме планиметрии. Среди них: Основные понятия и факты: Эта глава знакомит читателя с базовыми определениями и аксиомами планиметрии, а также с основными теоремами, такими как теорема Пифагора, теорема синусов и косинусов. Треугольники: Эта глава посвящена изучению различных типов треугольников, их свойств и соотношений между сторонами, углами, медианами, биссектрисами и высотами. Рассматриваются задачи на построение треугольников по заданным элементам, на вычисление площадей и периметров, а также на доказательство геометрических неравенств. Четырехугольники: Эта глава посвящена изучению параллелограммов, трапеций, ромбов и других четырехугольников. Рассматриваются свойства этих фигур, а также задачи на построение, вычисление площадей и периметров, и доказательство геометрических утверждений. Окружность: Эта глава посвящена изучению окружности, ее свойств и соотношений с другими геометрическими фигурами. Рассматриваются задачи на построение касательных к окружности, на вписанные и описанные окружности, а также на вычисление длин дуг и площадей секторов. Подобие: Эта глава посвящена изучению подобия фигур и его применению к решению геометрических задач. Рассматриваются задачи на построение подобных фигур, на вычисление отношений площадей и объемов, а также на доказательство геометрических утверждений. Векторы: Эта глава знакомит читателя с векторным методом решения геометрических задач. Рассматриваются основные операции над векторами, а также применение векторов к доказательству геометрических утверждений и решению задач на построение. Геометрические места точек: Эта глава посвящена изучению геометрических мест точек, удовлетворяющих определенным условиям. Рассматриваются задачи на построение геометрических мест точек, а также на их применение к решению других геометрических задач.Особенностью книги является наличие подробных решений и указаний к большинству задач. Это позволяет читателю не только проверить свои знания, но и научиться решать задачи самостоятельно, анализируя решения, предложенные автором. Книга содержит как классические задачи, так и задачи, предлагавшиеся на различных математических олимпиадах.«Задачи по планиметрии» В.В. Прасолова – это незаменимый помощник для тех, кто хочет углубить свои знания по геометрии и научиться решать сложные геометрические задачи. Книга будет полезна как школьникам, готовящимся к олимпиадам и экзаменам, так и студентам и преподавателям, интересующимся геометрией. Она способствует развитию логического мышления, пространственного воображения и математической культуры. Книга неоднократно переиздавалась и является одним из самых популярных сборников задач по планиметрии на русском языке. Актуальность задач, четкость изложения и глубина содержания делают ее ценным ресурсом для всех, кто изучает геометрию. Прасолов умело сочетает строгость математического изложения с доступностью для широкого круга читателей, что делает книгу эффективным инструментом для обучения и самообразования. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.