Книга И.Ф. Шарыгина «Задачи по геометрии (планиметрия)» – это классический сборник задач, предназначенный для углубленного изучения геометрии в средней школе и подготовки к математическим олимпиадам. Она охватывает широкий спектр тем планиметрии, от базовых понятий и теорем до сложных геометрических построений и задач на доказательство. Отличительной особенностью этого сборника является тщательно подобранный материал. Задачи расположены в порядке возрастающей сложности, что позволяет постепенно наращивать навыки решения геометрических задач. Каждая тема предваряется кратким теоретическим введением, напоминающим основные определения и теоремы, необходимые для решения задач данного раздела. Это помогает читателю быстро освежить знания и сосредоточиться на практике. Книга содержит задачи различных типов: задачи на вычисление, задачи на доказательство, задачи на построение. Многие задачи имеют несколько способов решения, что стимулирует творческое мышление и позволяет читателю выбирать наиболее эффективный подход. Особое внимание уделяется геометрическим построениям с помощью циркуля и линейки. Сборник задач И.Ф. Шарыгина «Задачи по геометрии (планиметрия)» включает в себя следующие основные разделы: 1. Основные понятия и теоремы планиметрии: Этот раздел охватывает базовые определения геометрических фигур, аксиомы планиметрии, признаки равенства треугольников, свойства параллельных прямых и другие фундаментальные понятия. 2. Треугольники: Раздел посвящен изучению различных типов треугольников (равнобедренные, равносторонние, прямоугольные), их свойствам, теоремам о медианах, биссектрисах и высотах, а также тригонометрическим соотношениям в треугольниках. 3. Четырехугольники: В этом разделе рассматриваются параллелограммы, прямоугольники, ромбы, квадраты, трапеции и другие виды четырехугольников, их свойства и признаки. 4. Окружность: Раздел посвящен изучению окружности, ее элементов (радиус, диаметр, хорда, касательная, секущая), теоремам об углах, вписанных в окружность, теореме о касательных и секущих, а также задачам на построение окружностей. 5. Подобие фигур: В этом разделе рассматриваются подобные фигуры, их свойства, теорема о пропорциональных отрезках, а также применение подобия к решению геометрических задач. 6. Площади фигур: Раздел посвящен вычислению площадей различных геометрических фигур: треугольников, четырехугольников, кругов и их частей. 7. Геометрические построения: В этом разделе рассматриваются основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки: построение биссектрисы угла, построение перпендикуляра к прямой, построение параллельной прямой, построение треугольника по заданным элементам и другие. Книга снабжена подробными решениями и указаниями к большинству задач. Это позволяет читателю самостоятельно разбираться в сложных задачах и проверять правильность своих решений. Решения представлены в ясной и доступной форме, что делает книгу полезной для самостоятельного изучения геометрии. «Задачи по геометрии (планиметрия)» И.Ф. Шарыгина – это незаменимый помощник для школьников, студентов, учителей математики и всех, кто интересуется геометрией. Она поможет углубить знания, развить логическое мышление и подготовиться к успешному участию в математических олимпиадах и конкурсах. Эта книга является ценным вкладом в развитие математического образования и рекомендуется всем, кто стремится к совершенству в геометрии. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.