Книга В.С. Крамора "Задачи на составление уравнений и методы их решения" – это незаменимый помощник для школьников, абитуриентов и студентов, стремящихся углубить свои знания в области алгебры и научиться эффективно решать задачи повышенной сложности. Пособие представляет собой систематизированный сборник задач, охватывающий широкий спектр тем, связанных с составлением и решением уравнений различных типов. Особенностью книги является акцент на практическое применение теоретических знаний. Автор не просто приводит формулы и правила, но и подробно разбирает примеры решения задач, демонстрируя логику рассуждений и алгоритмы действий. Это позволяет читателю не только запомнить необходимые формулы, но и понять, как их применять в конкретных ситуациях. Книга охватывает следующие основные темы: Линейные уравнения: Различные типы линейных уравнений, методы их решения (подстановка, сложение, графический метод), задачи на составление линейных уравнений по условию. Квадратные уравнения: Формула корней квадратного уравнения, теорема Виета, разложение квадратного трехчлена на множители, задачи на составление квадратных уравнений. Дробно-рациональные уравнения: Уравнения, содержащие переменные в знаменателе, методы их решения, приведение к общему знаменателю, исключение посторонних корней. Иррациональные уравнения: Уравнения, содержащие переменные под знаком корня, методы их решения (возведение в степень, замена переменной), проверка найденных решений. Показательные и логарифмические уравнения: Свойства показательной и логарифмической функций, методы решения показательных и логарифмических уравнений, использование логарифмирования. Тригонометрические уравнения: Основные тригонометрические тождества, решение простейших тригонометрических уравнений, использование формул приведения, метод замены переменной. Системы уравнений: Решение систем линейных и нелинейных уравнений, методы подстановки, сложения, графический метод, использование определителей. Текстовые задачи: Задачи на движение, работу, проценты, смеси и сплавы, требующие составления уравнений или систем уравнений. Каждая тема начинается с краткого теоретического обзора, содержащего основные определения, формулы и правила. Затем приводятся примеры решения задач различной степени сложности, подробно объясняющие каждый шаг. После примеров предлагаются задачи для самостоятельного решения, снабженные ответами для самоконтроля. Книга "Задачи на составление уравнений и методы их решения" В.С. Крамора – это отличный выбор для тех, кто хочет научиться решать задачи по алгебре, подготовиться к экзаменам и олимпиадам, а также развить логическое мышление и математическую культуру. Пособие будет полезно как учащимся старших классов, так и студентам младших курсов технических вузов. Книга отличается четким и понятным изложением материала, большим количеством примеров и задач, а также продуманной структурой, что делает ее эффективным инструментом для самостоятельного изучения алгебры. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.