В учебном пособии «Задачи и упражнения по теории вероятностей» авторов Вентцель Е.С. и Овчарова Л.А. представлен обширный сборник задач и упражнений, охватывающих все основные разделы теории вероятностей. Книга предназначена для студентов высших учебных заведений, обучающихся по математическим, инженерным и экономическим специальностям, а также для всех, кто самостоятельно изучает теорию вероятностей и ее приложения. Учебник построен таким образом, чтобы обеспечить читателю возможность последовательного освоения материала. Начиная с базовых понятий, таких как случайные события, вероятности и условные вероятности, авторы постепенно переходят к более сложным темам, включая случайные величины, функции распределения, числовые характеристики, предельные теоремы и элементы математической статистики. Особенностью данного пособия является его практическая направленность. Каждая глава содержит большое количество примеров решения типовых задач, а также упражнений для самостоятельной работы. Задачи подобраны таким образом, чтобы иллюстрировать применение теоретических знаний к решению конкретных практических задач из различных областей науки и техники. Книга охватывает следующие основные разделы теории вероятностей: Случайные события и их вероятности: Алгебра событий, классическое определение вероятности, геометрическая вероятность, аксиоматическое построение теории вероятностей, условная вероятность, теорема умножения вероятностей, формула полной вероятности, формула Байеса. Случайные величины: Дискретные и непрерывные случайные величины, функции распределения и плотности вероятности, математическое ожидание, дисперсия, моменты высших порядков, основные законы распределения дискретных случайных величин (биномиальное, пуассоновское, геометрическое), основные законы распределения непрерывных случайных величин (равномерное, экспоненциальное, нормальное). Системы случайных величин: Многомерные случайные величины, функции распределения и плотности вероятности, условные распределения, независимость случайных величин, ковариация и коэффициент корреляции, линейная регрессия. Предельные теоремы теории вероятностей: Закон больших чисел, теорема Бернулли, центральная предельная теорема. Элементы математической статистики: Выборочный метод, точечные и интервальные оценки параметров распределения, проверка статистических гипотез. В конце каждой главы приведены ответы ко всем задачам и упражнениям, что позволяет читателю самостоятельно проверить свои знания и навыки. Кроме того, в книге содержатся приложения, включающие таблицы значений функций распределения, необходимых для решения практических задач. Книга «Задачи и упражнения по теории вероятностей» Вентцель Е.С. и Овчарова Л.А. является незаменимым помощником для студентов и преподавателей, а также для всех, кто интересуется теорией вероятностей и ее приложениями. Она позволяет не только усвоить теоретические основы, но и приобрести практические навыки решения задач, что является необходимым условием для успешного применения теории вероятностей в различных областях деятельности. Данное пособие многократно переиздавалось и зарекомендовало себя как один из лучших сборников задач по теории вероятностей. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.