Эта книга – ваш надежный помощник в подготовке к ЕГЭ по математике профильного уровня, ориентированный на успешное решение планиметрических задач, а именно задания №16. Планиметрия, как раздел геометрии, изучающий свойства фигур на плоскости, традиционно вызывает сложности у многих выпускников. Задание 16, как правило, требует не только знания теоретического материала, но и умения применять его на практике, комбинировать различные подходы и видеть нестандартные решения. Данное пособие разработано с учетом многолетнего опыта преподавания и анализа результатов ЕГЭ. Оно содержит подробное изложение теоретического материала, необходимого для решения планиметрических задач, включая основные определения, теоремы, свойства фигур и формулы. Теория сопровождается большим количеством примеров с детальными решениями, что позволяет читателю понять логику рассуждений и освоить различные методы решения задач. Книга структурирована по темам, что облегчает навигацию и позволяет быстро находить нужную информацию. Каждая тема начинается с краткого теоретического обзора, затем приводятся примеры решения типовых задач, а в конце предлагаются задачи для самостоятельного решения с ответами и указаниями. Такой подход позволяет постепенно наращивать уровень сложности и развивать навыки решения задач различного типа. Особое внимание уделено разбору наиболее сложных и нестандартных задач, которые часто встречаются на ЕГЭ. Рассмотрены различные методы решения, включая геометрические построения, алгебраические методы, применение тригонометрии и векторного аппарата. Подробно разобраны примеры задач, требующих доказательства геометрических фактов. Книга содержит следующие разделы: Основные понятия и теоремы планиметрии: В этом разделе рассматриваются основные определения, аксиомы и теоремы планиметрии, необходимые для решения задач. Особое внимание уделено свойствам треугольников, четырехугольников, окружностей и многоугольников. Треугольники: Подробно рассматриваются различные виды треугольников (равнобедренные, равносторонние, прямоугольные), их свойства и признаки. Изучаются теоремы синусов и косинусов, теорема Менелая и Чевы. Рассматриваются задачи на нахождение площади треугольника, высоты, медианы и биссектрисы. Четырехугольники: Рассматриваются различные виды четырехугольников (параллелограммы, прямоугольники, ромбы, квадраты, трапеции), их свойства и признаки. Изучаются теоремы о площадях четырехугольников. Рассматриваются задачи на нахождение углов, сторон и диагоналей четырехугольников. Окружность: Подробно рассматриваются свойства окружности, касательной, секущей, хорды. Изучаются теоремы об углах, вписанных в окружность, и углах, образованных касательной и хордой. Рассматриваются задачи на нахождение длины окружности, площади круга, а также задачи на построение окружностей. Подобие фигур: Рассматриваются признаки подобия треугольников и других фигур. Изучаются задачи на применение подобия для решения геометрических задач. Векторы в планиметрии: Рассматривается применение векторов для решения планиметрических задач. Изучаются операции над векторами, скалярное произведение векторов. Рассматриваются задачи на нахождение координат точек, расстояний и углов. Метод координат: Рассматривается применение метода координат для решения планиметрических задач. Изучаются уравнения прямой и окружности. Рассматриваются задачи на нахождение точек пересечения прямых и окружностей. Тригонометрия в планиметрии: Рассматривается применение тригонометрических функций для решения планиметрических задач. Изучаются формулы тригонометрии. Рассматриваются задачи на нахождение углов и сторон треугольников. В конце книги приведены варианты тренировочных заданий, составленные в формате ЕГЭ, для самостоятельной работы. Регулярное выполнение этих заданий позволит вам закрепить полученные знания и подготовиться к успешной сдаче экзамена. Эта книга будет полезна не только школьникам, готовящимся к ЕГЭ, но и учителям математики, студентам педагогических вузов и всем, кто интересуется планиметрией. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.