Книга «Дифференциальные уравнения - задачи и решения» автора Просветова Г.И. представляет собой всеобъемлющее руководство по решению дифференциальных уравнений, предназначенное для студентов технических вузов, инженеров и всех, кто сталкивается с необходимостью применения дифференциальных уравнений в своей работе. Отличительной особенностью данного издания является акцент на практическом применении теории, что делает его особенно ценным для самостоятельного изучения и подготовки к экзаменам. Книга охватывает широкий спектр тем, начиная с основных понятий и определений дифференциальных уравнений, и постепенно переходя к более сложным темам, таким как уравнения высших порядков, системы дифференциальных уравнений, уравнения в частных производных и методы их решения. Особое внимание уделяется методам решения дифференциальных уравнений, таким как метод разделения переменных, метод вариации постоянных, метод операционного исчисления и численные методы. Каждая глава содержит подробное изложение теоретического материала, сопровождающееся большим количеством примеров и задач с подробными решениями. Это позволяет читателю не только понять суть теоретических концепций, но и научиться применять их на практике. Задачи подобраны таким образом, чтобы охватить все основные типы дифференциальных уравнений и методы их решения. Кроме того, в конце каждой главы приводятся задачи для самостоятельного решения, позволяющие читателю закрепить полученные знания и проверить свои навыки. Книга «Дифференциальные уравнения - задачи и решения» построена таким образом, чтобы обеспечить максимальную ясность и доступность изложения материала. Автор использует простой и понятный язык, избегая излишней математической строгости, что делает книгу доступной для широкого круга читателей. При этом, в книге сохраняется необходимая математическая точность, что позволяет читателю получить глубокое понимание предмета. Книга содержит следующие основные разделы: Основные понятия и определения: В этом разделе вводятся основные понятия, такие как дифференциальное уравнение, порядок уравнения, общее и частное решение, начальные и краевые условия. Дифференциальные уравнения первого порядка: Рассматриваются различные типы дифференциальных уравнений первого порядка, такие как уравнения с разделяющимися переменными, однородные уравнения, линейные уравнения и уравнения Бернулли, а также методы их решения. Дифференциальные уравнения высших порядков: Изучаются линейные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами, а также методы их решения, такие как метод характеристического уравнения и метод вариации постоянных. Системы дифференциальных уравнений: Рассматриваются системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и методы их решения, такие как метод исключения и метод собственных значений и собственных векторов. Уравнения в частных производных: Вводятся основные понятия уравнений в частных производных и рассматриваются некоторые простейшие типы уравнений, такие как уравнение теплопроводности, волновое уравнение и уравнение Лапласа, а также методы их решения. Численные методы решения дифференциальных уравнений: Описываются основные численные методы решения дифференциальных уравнений, такие как метод Эйлера, метод Рунге-Кутты и метод конечных разностей. Книга «Дифференциальные уравнения - задачи и решения» является незаменимым пособием для студентов, изучающих дифференциальные уравнения, а также для инженеров и научных работников, использующих дифференциальные уравнения в своей работе. Она поможет читателю не только освоить теоретические основы дифференциальных уравнений, но и научиться применять их на практике для решения широкого круга задач. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.