Книга "Дифференциальные уравнения математической физики в электротехнике" под авторством Аполлонского С.М. представляет собой углубленное и систематизированное изложение методов решения дифференциальных уравнений, применяемых в различных областях электротехники. Автор сосредотачивается на уравнениях математической физики, которые играют ключевую роль в моделировании и анализе электромагнитных полей, процессов теплопередачи, распространения волн и других явлений, возникающих в электротехнических устройствах и системах. В книге детально рассматриваются основные типы дифференциальных уравнений в частных производных, такие как уравнения Лапласа, Пуассона, Гельмгольца, уравнение теплопроводности и волновое уравнение. Особое внимание уделяется методам их решения, включая классические аналитические методы, численные методы и методы, основанные на интегральных преобразованиях. Автор последовательно демонстрирует применение каждого метода на конкретных примерах, взятых из практики электротехнического проектирования и исследований. Первая часть книги посвящена общим принципам построения математических моделей электротехнических задач. Рассматриваются вопросы формулировки краевых задач, выбора граничных условий и анализа корректности поставленных задач. Особое внимание уделяется физической интерпретации математических моделей и связи между математическими решениями и реальными физическими процессами. Во второй части подробно излагаются аналитические методы решения дифференциальных уравнений. Рассматриваются метод разделения переменных (метод Фурье), метод функций Грина, метод интегральных преобразований (преобразование Лапласа, преобразование Фурье) и другие методы. Для каждого метода приводятся подробные примеры решения конкретных задач электротехники, таких как расчет электростатического поля в конденсаторе, расчет магнитного поля в трансформаторе, анализ тепловых режимов электрических машин и аппаратов. Третья часть книги посвящена численным методам решения дифференциальных уравнений. Рассматриваются метод конечных разностей, метод конечных элементов и метод граничных элементов. Подробно описываются алгоритмы реализации этих методов на компьютере и обсуждаются вопросы сходимости и устойчивости численных решений. Приводятся примеры применения численных методов для решения сложных электротехнических задач, которые не поддаются аналитическому решению. Книга содержит большое количество примеров, задач и упражнений, которые позволяют читателю закрепить полученные знания и приобрести практические навыки решения дифференциальных уравнений. Примеры охватывают широкий спектр электротехнических задач, включая расчет электромагнитных полей в различных устройствах, анализ тепловых режимов электрических машин, моделирование процессов распространения электромагнитных волн и другие. Задачи и упражнения различной степени сложности позволяют читателю постепенно углублять свои знания и развивать навыки самостоятельного решения задач. Книга "Дифференциальные уравнения математической физики в электротехнике" предназначена для студентов старших курсов электротехнических специальностей вузов, аспирантов, инженеров и научных работников, занимающихся моделированием и анализом электротехнических устройств и систем. Она может быть использована в качестве учебника по курсам "Дифференциальные уравнения", "Уравнения математической физики", "Математическое моделирование в электротехнике" и другим смежным дисциплинам. Книга также будет полезна специалистам, желающим самостоятельно изучить методы решения дифференциальных уравнений и применять их для решения практических задач электротехники. Отличительной особенностью книги является ее практическая направленность и тесная связь с реальными задачами электротехники. Автор не ограничивается изложением теоретических основ, а подробно рассматривает вопросы применения математических методов для решения конкретных инженерных задач. Это делает книгу ценным пособием для специалистов, работающих в области электротехники и стремящихся к повышению своей квалификации. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.