Книга «Дифференциальные уравнения» Е.А. Пушкаря представляет собой всестороннее и углубленное исследование теории и практики дифференциальных уравнений. Это издание предназначено для студентов старших курсов университетов, аспирантов, инженеров и научных работников, сталкивающихся с необходимостью применения дифференциальных уравнений в своей профессиональной деятельности. Основной акцент в книге сделан на строгом математическом изложении материала, подкрепленном многочисленными примерами и задачами, иллюстрирующими практическое применение теории. Автор начинает с основ теории дифференциальных уравнений первого порядка, подробно рассматривая различные типы уравнений, методы их решения, включая аналитические и численные подходы. Особое внимание уделяется геометрической интерпретации решений и анализу устойчивости. Далее книга переходит к исследованию линейных дифференциальных уравнений высших порядков. Рассматриваются методы решения уравнений с постоянными и переменными коэффициентами, а также применение операционного исчисления для решения линейных дифференциальных уравнений. Подробно анализируются случаи, когда уравнение имеет особые точки, и предлагаются методы их исследования. Значительная часть книги посвящена системам дифференциальных уравнений. Автор рассматривает линейные и нелинейные системы, методы их решения, включая метод исключения, метод собственных значений и собственные векторы. Особое внимание уделяется исследованию устойчивости решений систем дифференциальных уравнений, а также анализу фазовых портретов. В книге также рассматриваются уравнения в частных производных, которые играют важную роль в математической физике и других областях науки и техники. Автор представляет основные типы уравнений в частных производных, такие как уравнения теплопроводности, волновые уравнения и уравнения Лапласа, а также методы их решения, включая метод разделения переменных, метод характеристик и метод интегральных преобразований. Особенностью книги является ее практическая направленность. В каждом разделе приводятся многочисленные примеры решения конкретных задач, а также упражнения для самостоятельной работы, позволяющие читателю закрепить полученные знания и приобрести навыки применения теории на практике. Книга содержит также подробные указания и ответы к упражнениям, что делает ее особенно полезной для самостоятельного изучения. Кроме того, в книге рассматриваются современные методы решения дифференциальных уравнений, такие как численные методы, включая методы Эйлера, Рунге-Кутты и методы конечных разностей. Автор подробно описывает алгоритмы этих методов и анализирует их точность и устойчивость. Книга «Дифференциальные уравнения» Е.А. Пушкаря является ценным учебным пособием и справочником для всех, кто интересуется теорией и практикой дифференциальных уравнений. Она отличается строгим математическим изложением материала, практической направленностью и наличием большого количества примеров и задач. Эта книга поможет читателю освоить основные методы решения дифференциальных уравнений и применять их для решения широкого круга задач из различных областей науки и техники. Книга будет полезна как студентам и аспирантам, так и инженерам и научным работникам, желающим углубить свои знания в области дифференциальных уравнений. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.