Книга «Дифференциальные уравнения» авторов Виленкин Н.Я., Доброхотова М.А. и Сафонов А.Н. представляет собой фундаментальный учебный курс, охватывающий широкий спектр тем и методов решения дифференциальных уравнений. Это издание предназначено для студентов математических и инженерно-технических специальностей, а также для аспирантов и научных работников, занимающихся прикладными задачами, требующими глубокого понимания теории дифференциальных уравнений. В книге последовательно излагаются основные понятия и определения, необходимые для изучения предмета. Авторы начинают с простейших дифференциальных уравнений первого порядка, подробно рассматривая различные типы уравнений, такие как уравнения с разделяющимися переменными, однородные уравнения, линейные уравнения и уравнения Бернулли. Особое внимание уделяется методам решения этих уравнений, включая интегрирующий множитель, метод вариации постоянной и графические методы. Далее авторы переходят к изучению дифференциальных уравнений высших порядков. Рассматриваются линейные дифференциальные уравнения с постоянными и переменными коэффициентами. Подробно излагается теория линейных однородных и неоднородных уравнений, а также методы нахождения общих и частных решений. Особое внимание уделяется методу вариации постоянных, методу неопределенных коэффициентов и использованию операционного исчисления для решения линейных дифференциальных уравнений. Книга содержит подробное изложение теории устойчивости решений дифференциальных уравнений. Рассматриваются различные типы устойчивости, такие как устойчивость по Ляпунову, асимптотическая устойчивость и экспоненциальная устойчивость. Приводятся критерии устойчивости, позволяющие определять устойчивость решений без непосредственного нахождения этих решений. Значительное место в книге уделено приложениям дифференциальных уравнений в различных областях науки и техники. Рассматриваются задачи механики, физики, биологии, экономики и других дисциплин, сводящиеся к решению дифференциальных уравнений. Приводятся примеры моделирования реальных процессов с помощью дифференциальных уравнений и анализа полученных результатов. Отличительной особенностью книги является ее строгий математический стиль изложения. Все утверждения и результаты доказываются с необходимой степенью строгости. Книга содержит большое количество примеров и задач, иллюстрирующих теоретический материал и помогающих студентам освоить методы решения дифференциальных уравнений. Задачи различной степени сложности позволяют читателям проверить свои знания и навыки. Книга «Дифференциальные уравнения» Виленкина Н.Я., Доброхотовой М.А. и Сафонова А.Н. является ценным учебным пособием для студентов и аспирантов, а также полезным справочником для научных работников и инженеров, занимающихся прикладными задачами, связанными с дифференциальными уравнениями. Она обеспечивает глубокое понимание теории и методов решения дифференциальных уравнений и позволяет применять эти знания для решения реальных задач. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.