Книга Н.С. Пискунова "Дифференциальное и интегральное исчисления" в двух томах – это фундаментальный труд, ставший классикой математической литературы и незаменимым учебником для студентов физико-математических и инженерно-технических специальностей. На протяжении многих десятилетий это издание остается одним из самых популярных и востребованных пособий по математическому анализу, благодаря своей ясности изложения, строгости доказательств и обилию практических примеров. Первый том охватывает дифференциальное исчисление функций одной переменной. Автор начинает с подробного рассмотрения понятий множеств, чисел и переменных, подготавливая читателя к восприятию более сложных концепций. Затем последовательно излагаются теория пределов, непрерывность функций, производная и дифференциал. Особое внимание уделяется исследованию функций с помощью производных, включая нахождение экстремумов, интервалов монотонности и точек перегиба. Приводятся примеры применения дифференциального исчисления к решению геометрических и физических задач. Важной частью первого тома является рассмотрение различных типов функций, таких как степенные, показательные, логарифмические, тригонометрические и обратные тригонометрические функции, а также их производных и свойств. Второй том посвящен интегральному исчислению функций одной и нескольких переменных, а также дифференциальным уравнениям. Начинается он с подробного изучения неопределенного и определенного интегралов, методов интегрирования (замена переменной, интегрирование по частям), а также приложений определенного интеграла к вычислению площадей, объемов и длин дуг. Далее рассматриваются несобственные интегралы и их сходимость. Значительная часть второго тома посвящена функциям нескольких переменных, включая частные производные, полный дифференциал, экстремумы функций нескольких переменных и условные экстремумы. Отдельная глава посвящена кратным интегралам (двойным и тройным) и их приложениям. Завершается второй том изложением основ теории дифференциальных уравнений, включая уравнения первого и второго порядка, линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами и системы дифференциальных уравнений. Отличительной особенностью книги Пискунова является ее методическая продуманность. Теоретический материал излагается в строгой логической последовательности, с подробными доказательствами всех теорем и утверждений. Каждый раздел сопровождается большим количеством примеров и задач, различной степени сложности, что позволяет читателю закрепить полученные знания и приобрести навыки решения практических задач. Книга содержит множество иллюстраций и графиков, которые помогают визуализировать математические концепции и сделать их более понятными. "Дифференциальное и интегральное исчисления" Н.С. Пискунова – это не просто учебник, а ценный справочник, который будет полезен не только студентам, но и преподавателям, инженерам и научным работникам, занимающимся математическим моделированием и анализом данных. Книга выдержала множество переизданий и до сих пор остается актуальной благодаря своей фундаментальности и ясности изложения. Она является незаменимым инструментом для изучения математического анализа и подготовки к экзаменам и зачетам по высшей математике. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.