Книга И.А. Марона "Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах и задачах. (Функции одной переменной)" – это классический сборник задач, который на протяжении многих лет является незаменимым пособием для студентов математических и технических специальностей. Он охватывает широкий спектр тем, связанных с дифференциальным и интегральным исчислением функций одной переменной, предоставляя не только теоретический материал, но и огромное количество практических примеров и задач различной сложности. Основная цель книги – помочь студентам глубоко понять и освоить основные понятия и методы дифференциального и интегрального исчисления, а также развить навыки решения задач. Книга построена таким образом, чтобы обеспечить постепенное и систематическое изучение материала, начиная с простых и переходя к более сложным темам. В начале каждой главы представлен краткий обзор теоретического материала, содержащий основные определения, формулы и теоремы. Это позволяет студентам быстро вспомнить необходимую информацию и подготовиться к решению задач. Однако, книга не является учебником в полном смысле этого слова, и для более глубокого изучения теории рекомендуется использовать дополнительные учебные пособия. Основной акцент в книге сделан на практическое применение теоретических знаний. Каждая глава содержит большое количество примеров решения задач, которые подробно разобраны и прокомментированы. Эти примеры демонстрируют различные методы и подходы к решению задач, а также помогают студентам избежать типичных ошибок. После примеров решения задач в каждой главе предлагается набор задач для самостоятельного решения. Задачи разделены по уровням сложности, что позволяет студентам постепенно наращивать свои навыки. К большинству задач приведены ответы, а к некоторым – подробные решения. Книга охватывает следующие основные темы: Пределы функций: Определение предела, бесконечно малые и бесконечно большие величины, основные теоремы о пределах, раскрытие неопределенностей. Непрерывность функций: Определение непрерывности, точки разрыва, свойства непрерывных функций. Дифференциальное исчисление: Производная, дифференциал, правила дифференцирования, производные высших порядков, применение производной к исследованию функций (монотонность, экстремумы, выпуклость, точки перегиба). Интегральное исчисление: Неопределенный интеграл, методы интегрирования (непосредственное интегрирование, интегрирование по частям, интегрирование заменой переменной), определенный интеграл, применение определенного интеграла к вычислению площадей, объемов и длин дуг. Функции нескольких переменных (частично): Частные производные, полный дифференциал, экстремумы функций нескольких переменных (введение, базовые понятия). Книга "Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах и задачах" является ценным ресурсом для студентов, изучающих математический анализ. Она помогает не только освоить теоретический материал, но и развить навыки решения задач, что необходимо для успешного применения математики в различных областях науки и техники. Благодаря большому количеству примеров и задач различной сложности, книга подходит для студентов с разным уровнем подготовки. Она также может быть полезна преподавателям математики в качестве источника задач для практических занятий и контрольных работ. Книга выдержала множество переизданий, что подтверждает её актуальность и востребованность. Рекомендуется использовать в комплексе с учебником по математическому анализу для достижения наилучших результатов в обучении. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.