Данный сборник дидактических материалов, составленный Рыжиком В.И. и Черкасовой Т.Х., представляет собой незаменимый ресурс для учащихся 10-11 классов, углубленно изучающих алгебру и начала математического анализа. Он охватывает широкий спектр тем, предусмотренных школьной программой, и содержит задачи различного уровня сложности, что позволяет использовать его как для самостоятельной работы дома, так и для организации контрольных и проверочных работ в классе. Книга структурирована по разделам, соответствующим основным темам курса алгебры и математического анализа старшей школы. Каждый раздел начинается с краткого теоретического обзора, напоминающего основные определения, формулы и теоремы. Это позволяет учащимся быстро освежить в памяти необходимые знания перед решением задач. Далее следуют примеры решения типовых задач, подробно разобранные авторами. Эти примеры служат образцом для выполнения аналогичных заданий и помогают понять логику решения. Основная часть сборника состоит из задач для самостоятельного решения. Задачи разделены на несколько уровней сложности, от простых упражнений на закрепление базовых понятий до более сложных задач, требующих применения нестандартных подходов и глубокого понимания материала. Такая градация позволяет каждому ученику выбрать задачи, соответствующие его уровню подготовки и поставленным целям. Особенностью данного сборника является наличие ответов и подробных решений ко всем задачам. Это позволяет учащимся самостоятельно проверять правильность своих решений и анализировать допущенные ошибки. Подробные решения не просто указывают на правильный ответ, но и демонстрируют ход рассуждений, объясняют, какие формулы и теоремы были использованы, и почему. Это помогает учащимся не только запомнить алгоритм решения конкретной задачи, но и понять общие принципы и методы решения задач по алгебре и математическому анализу. Сборник охватывает следующие основные темы: Действительные числа. Числовые функции и их графики. Тригонометрические функции и их свойства. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Показательные и логарифмические функции. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Производная функции. Применение производной к исследованию функций и решению задач на оптимизацию. Интеграл. Вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения. Элементы теории вероятностей и математической статистики. Книга предназначена для учащихся 10-11 классов общеобразовательных школ, лицеев и гимназий, а также для учителей математики и репетиторов. Она может быть использована как дополнение к учебнику алгебры и математического анализа, так и в качестве самостоятельного учебного пособия. Сборник будет полезен при подготовке к контрольным работам, экзаменам и олимпиадам по математике. Авторы, Рыжик В.И. и Черкасова Т.Х., являются опытными преподавателями математики и имеют большой опыт работы со школьниками. Они постарались сделать сборник максимально понятным и полезным для учащихся, стремящихся к углубленному изучению алгебры и математического анализа. Наличие ответов и решений делает книгу идеальным инструментом для самостоятельной работы и самоконтроля. При регулярном использовании сборника учащиеся смогут не только улучшить свои знания по алгебре и математическому анализу, но и развить навыки логического мышления, анализа и решения задач. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.