Учебник «Геометрия» А.В. Погорелова, предназначенный для 10-11 классов, является классическим и одним из наиболее авторитетных изданий по геометрии в старшей школе. Он отличается четким, логичным и доступным изложением материала, строгим математическим подходом и большим количеством задач разной степени сложности. Книга охватывает все основные разделы геометрии, изучаемые в старших классах, включая стереометрию. В начале учебника даются аксиомы стереометрии и рассматриваются простейшие следствия из них: взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, параллельность прямых и плоскостей. Особое внимание уделяется перпендикулярности прямых и плоскостей, теореме о трех перпендикулярах и ее применениям. Подробно изучаются двугранные и многогранные углы, а также понятие перпендикулярности плоскостей. Далее рассматриваются призмы и пирамиды, их площади поверхности и объемы. Приводятся формулы для вычисления объемов правильных многогранников. Отдельная глава посвящена телам вращения: цилиндру, конусу и шару. Изучаются их свойства, рассматриваются сечения и касательные плоскости. Выводятся формулы для вычисления площадей поверхности и объемов тел вращения. Учебник характеризуется строгим математическим стилем. Все утверждения доказываются, определения даются четко и однозначно. При этом изложение материала ведется на доступном для школьников языке, с использованием наглядных примеров и иллюстраций. Многие понятия вводятся постепенно, начиная с рассмотрения простых случаев и переходя к более общим. В учебнике широко используются векторные методы, что позволяет упростить доказательства многих теорем и сделать их более наглядными. Большое внимание уделяется решению задач. В учебнике представлено большое количество задач разной степени сложности, от простых упражнений на применение формул до сложных задач, требующих нестандартного подхода. Задачи сгруппированы по темам и расположены в порядке возрастания сложности. Ко всем задачам даны ответы, а к наиболее сложным – решения или указания. Наличие большого количества задач позволяет учителю подобрать задания для учащихся с разным уровнем подготовки. Особенностью учебника является его ориентация на развитие логического мышления и математической культуры учащихся. Учебник не только дает знания по геометрии, но и учит применять эти знания для решения практических задач. Он способствует формированию у учащихся умения рассуждать, доказывать, анализировать и делать выводы. Учебник «Геометрия» А.В. Погорелова является незаменимым пособием для учащихся, изучающих геометрию в старшей школе, а также для учителей, преподающих этот предмет. Он помогает учащимся не только успешно сдать экзамены, но и получить прочные знания по геометрии, которые будут полезны им в дальнейшей учебе и профессиональной деятельности. Учебник переиздавался многократно и до сих пор пользуется большой популярностью благодаря своей ясности, строгости и доступности. Он является одним из лучших учебников по геометрии для старших классов и рекомендуется для использования в школах с углубленным изучением математики. В новом издании учебника были внесены некоторые изменения и дополнения, направленные на повышение его актуальности и соответствия современным требованиям. В частности, были добавлены новые задачи и примеры, а также обновлен иллюстративный материал. Однако основные принципы изложения материала и структура учебника остались неизменными. Учебник по-прежнему является надежным и эффективным инструментом для изучения геометрии. Этот учебник – не просто собрание формул и теорем, это путеводитель по миру геометрии, написанный с любовью к предмету и заботой об учениках. Он поможет вам не только понять геометрию, но и полюбить ее. Книга предназначена для учащихся 10-11 классов общеобразовательных школ, лицеев и гимназий, а также для учителей математики и всех, кто интересуется геометрией. Она станет надежным помощником в освоении этого важного и интересного предмета. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.