Книга Р.К. Гордина «Геометрия. Планиметрия. 7-9 классы» – это фундаментальный учебник, предназначенный для углубленного изучения геометрии в средней школе. Он охватывает все основные темы планиметрии, изучаемые в 7-9 классах, и представляет собой ценный ресурс как для школьников, стремящихся к отличным знаниям, так и для учителей, ищущих надежный и эффективный инструмент для преподавания. Особенностью книги является ее структура, ориентированная на последовательное и логичное изложение материала. Автор начинает с аксиом и базовых понятий, постепенно переходя к более сложным теоремам и задачам. Такой подход позволяет учащимся прочно усвоить основы геометрии и развить навыки логического мышления. В книге подробно рассматриваются следующие темы: Основные геометрические фигуры и их свойства: точки, прямые, отрезки, углы, треугольники, параллельные прямые, окружности и круги. Даются четкие определения и формулировки основных теорем. Треугольники: виды треугольников, признаки равенства треугольников, медианы, биссектрисы, высоты, замечательные точки треугольника. Рассматриваются теоремы о сумме углов треугольника, неравенство треугольника, теорема Пифагора и ее применения. Четырехугольники: параллелограммы, прямоугольники, ромбы, квадраты, трапеции. Изучаются свойства четырехугольников, признаки параллельности и перпендикулярности сторон. Окружность и круг: касательные, секущие, хорды, центральные и вписанные углы. Рассматриваются теоремы об углах, опирающихся на одну и ту же дугу, теорема о касательной и хорде. Площади фигур: вычисление площадей треугольников, четырехугольников, круга и его частей. Изучаются формулы Герона, формула площади треугольника через радиус описанной окружности. Подобие фигур: признаки подобия треугольников, пропорциональные отрезки. Рассматриваются теоремы о биссектрисе угла треугольника, теорема Фалеса. Векторы: основные понятия, действия над векторами. Применение векторов к решению геометрических задач. Геометрические построения: построение основных геометрических фигур с помощью циркуля и линейки. Книга содержит большое количество задач различной степени сложности, от простых упражнений на закрепление материала до сложных олимпиадных задач. Все задачи снабжены подробными решениями, что позволяет учащимся самостоятельно разбираться в сложных вопросах и развивать навыки решения геометрических задач. Особое внимание уделяется задачам на построение, которые развивают пространственное мышление и умение применять теоретические знания на практике. Автор использует четкий и понятный язык, избегая излишней формальности. Теоретический материал иллюстрируется многочисленными рисунками и схемами, что облегчает его восприятие. Книга содержит исторические справки и интересные факты из истории геометрии, что делает процесс обучения более увлекательным. Учебник Р.К. Гордина «Геометрия. Планиметрия. 7-9 классы» – это не просто сборник теорем и задач, а целостная и продуманная система обучения геометрии, которая позволяет учащимся не только усвоить необходимые знания, но и полюбить этот предмет. Книга будет полезна школьникам, готовящимся к экзаменам, олимпиадам, а также учителям математики, стремящимся к повышению своей квалификации. Она является незаменимым помощником в изучении геометрии и способствует развитию математической культуры учащихся. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.