Учебник "Геометрия. 7 класс. Углубленное изучение" авторов Мерзляк А.Г. и Поляков В.М. представляет собой комплексное пособие, разработанное для школьников, стремящихся к глубокому пониманию геометрических концепций. Он охватывает все темы, предусмотренные программой углубленного изучения геометрии в 7 классе, и предлагает расширенный набор задач повышенной сложности. Книга начинается с повторения основных геометрических понятий, изученных в предыдущих классах, таких как точки, прямые, отрезки, углы и их измерения. Затем последовательно рассматриваются темы, касающиеся треугольников, их видов, признаков равенства и свойств. Особое внимание уделяется построению геометрических фигур с помощью циркуля и линейки, что способствует развитию пространственного мышления и конструкторских навыков. Учебник подробно освещает тему параллельных прямых и их свойств, рассматривает различные виды углов, образующихся при пересечении параллельных прямых секущей. Доказательство теорем представлено в логически строгой и доступной форме, что позволяет учащимся понять суть геометрических закономерностей. Важным аспектом является использование наглядных иллюстраций и чертежей, которые облегчают восприятие сложного материала. Отличительной особенностью данного учебника является наличие большого количества задач различного уровня сложности. Наряду с базовыми упражнениями, направленными на закрепление теоретического материала, в книге представлены задачи повышенной сложности, требующие применения нестандартных подходов и творческого мышления. Эти задачи способствуют развитию математической культуры и подготовке к участию в олимпиадах. Авторы учебника, Мерзляк А.Г. и Поляков В.М., являются опытными педагогами и методистами, разработавшими множество учебных пособий по математике. Их учебники отличаются четкостью изложения, логической структурой и доступностью для учащихся. Они стремятся не просто дать набор знаний, но и научить школьников самостоятельно мыслить, анализировать и решать геометрические задачи. Учебник содержит следующие основные разделы: 1. Основные геометрические фигуры и их свойства: Точки, прямые, отрезки, лучи, углы, их виды и измерения. Понятие равенства геометрических фигур. 2. Треугольники: Виды треугольников (равнобедренные, равносторонние, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные). Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника. 3. Параллельные прямые: Признаки параллельности прямых. Свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Аксиома параллельности Евклида. 4. Сумма углов треугольника: Теорема о сумме углов треугольника. Внешний угол треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. 5. Построения циркулем и линейкой: Основные задачи на построение (построение угла, равного данному; построение биссектрисы угла; построение перпендикулярной прямой; построение середины отрезка). Построение треугольника по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим углам. В конце каждого раздела приводятся контрольные вопросы и задания для самопроверки, а также дополнительные задачи повышенной сложности. Учебник снабжен подробным предметным указателем, что облегчает поиск необходимой информации. "Геометрия. 7 класс. Углубленное изучение" под редакцией Мерзляка и Полякова – это незаменимый помощник для школьников, желающих успешно освоить курс геометрии и подготовиться к дальнейшему изучению математики. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.