Книга "Геометрия масс" М.Б. Балка и В.Г. Болтянского представляет собой углубленное исследование одной из фундаментальных концепций в математике и физике – понятия центра масс и его геометрических свойств. Это не просто учебник, а скорее монография, раскрывающая широкие возможности применения геометрии масс в различных областях, от элементарной геометрии до теоретической механики. Авторы, известные ученые и педагоги, предлагают читателю строгий и последовательный подход к изучению предмета, начиная с основных определений и постепенно переходя к более сложным и интересным задачам. В первой части книги подробно рассматриваются основные свойства центра масс системы материальных точек. Даются определения, доказываются теоремы, иллюстрируются примеры. Особое внимание уделяется геометрической интерпретации центра масс и его связи с другими геометрическими объектами, такими как медианы треугольника, центроиды многоугольников и другие. Авторы умело используют геометрические методы для решения задач, связанных с нахождением центра масс различных систем. Вторая часть книги посвящена применению геометрии масс к решению геометрических задач. Здесь читатель найдет множество интересных и нестандартных задач, требующих творческого подхода и глубокого понимания материала. Рассматриваются задачи на доказательство принадлежности точек одной прямой, на нахождение отношений длин отрезков, на построение геометрических фигур с заданными свойствами. Авторы демонстрируют, как использование геометрии масс позволяет значительно упростить решение многих сложных задач, которые традиционными методами решаются с большим трудом. Третья часть книги посвящена приложениям геометрии масс в механике. Здесь рассматриваются задачи на равновесие систем материальных точек, на движение центра масс, на определение моментов инерции. Авторы показывают, как использование геометрии масс позволяет получить простые и элегантные решения многих задач механики. Особое внимание уделяется связи геометрии масс с законами сохранения импульса и момента импульса. Книга содержит большое количество упражнений и задач для самостоятельного решения, которые помогут читателю закрепить полученные знания и развить навыки решения задач. Задачи различной степени сложности, от простых до достаточно трудных, что позволяет использовать книгу как для самостоятельного изучения, так и для подготовки к олимпиадам и конкурсам по математике и физике. "Геометрия масс" будет полезна студентам математических и физических специальностей университетов, преподавателям математики и физики, а также всем, кто интересуется математикой и ее приложениями. Книга написана ясным и доступным языком, что делает ее понятной даже для читателей, не имеющих специальной подготовки. Однако, для полного понимания материала требуется знание основ элементарной геометрии и алгебры. Книга "Геометрия масс" М.Б. Балка и В.Г. Болтянского – это ценный вклад в математическую литературу. Она поможет читателю углубить свои знания в области геометрии и механики, развить навыки решения задач и научиться применять математические методы для решения практических задач. Это книга, которая вдохновляет на дальнейшее изучение математики и ее приложений. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.