Книга "Геометрия Галилея" авторства А.В. Хачатуряна представляет собой углубленное исследование геометрии, основанной на принципах, отличных от евклидовой. В отличие от классической геометрии, где постулат о параллельных линиях является фундаментальным, геометрия Галилея предлагает альтернативный взгляд на пространство и его свойства. Этот подход особенно важен для понимания физических явлений, происходящих в условиях, когда классическая механика неприменима. В первой части книги автор подробно рассматривает аксиоматику геометрии Галилея, начиная с базовых определений точек, линий и плоскостей. Особое внимание уделяется анализу отличий между евклидовой и галилеевой геометриями, демонстрируя, как изменение фундаментальных постулатов приводит к радикально иным геометрическим конструкциям. Читатель получит четкое представление о том, какие свойства пространства остаются инвариантными при переходе от одной геометрии к другой, а какие претерпевают существенные изменения. Далее, книга углубляется в изучение галилеевых преобразований. Эти преобразования играют ключевую роль в понимании относительности движения и являются основой для построения галилеевой механики. Автор детально разбирает математический аппарат, необходимый для работы с галилеевыми преобразованиями, включая матричное представление и групповые свойства. Приводятся многочисленные примеры, иллюстрирующие применение галилеевых преобразований к решению конкретных задач, таких как определение относительной скорости движущихся объектов и анализ траекторий тел в различных системах отсчета. Центральное место в книге занимает рассмотрение геометрических объектов в галилеевом пространстве. Автор исследует свойства прямых, плоскостей, коник и других фигур, показывая, как их характеристики изменяются по сравнению с евклидовым пространством. Особое внимание уделяется изучению инвариантов галилеевых преобразований, то есть величин и свойств, которые не меняются при переходе от одной системы отсчета к другой. Понимание этих инвариантов является критически важным для формулировки физических законов, не зависящих от выбора системы отсчета. В заключительной части книги автор рассматривает приложения геометрии Галилея к различным областям физики. В частности, обсуждается применение галилеевой геометрии в классической механике, где она используется для описания движения тел при малых скоростях. Также рассматриваются возможности применения галилеевой геометрии в теории относительности, где она может служить отправной точкой для построения более сложных моделей пространства-времени. Книга содержит множество упражнений и задач, позволяющих читателю закрепить полученные знания и развить навыки применения геометрии Галилея к решению практических задач. "Геометрия Галилея" А.В. Хачатуряна будет полезна студентам физико-математических специальностей, аспирантам и научным работникам, интересующимся вопросами геометрии и ее приложений в физике. Книга требует от читателя определенной математической подготовки, но изложение материала отличается ясностью и доступностью, что делает ее ценным ресурсом для самостоятельного изучения геометрии Галилея. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.