Книга «Геометрия в задачах» А.И. Фетисова – это не просто сборник задач по геометрии, это полноценный курс, предназначенный для углубленного изучения предмета и развития математического мышления. Она охватывает широкий спектр геометрических тем, от базовых понятий планиметрии до элементов стереометрии, и предлагает разнообразные задачи различной степени сложности, способные удовлетворить запросы как начинающих, так и продвинутых учеников. Особенностью этой книги является ее методический подход. Автор не просто приводит задачи и ответы, а детально разбирает методы их решения, акцентируя внимание на ключевых идеях и приемах. Каждый раздел начинается с краткого теоретического введения, содержащего необходимые определения, теоремы и формулы. Затем следует подборка задач, организованных по принципу возрастающей сложности. После каждой задачи приводится подробное решение, часто с несколькими вариантами, что позволяет читателю увидеть различные подходы к решению одной и той же проблемы. Книга «Геометрия в задачах» Фетисова А.И. полезна не только школьникам, готовящимся к олимпиадам и экзаменам, но и учителям математики, стремящимся расширить свой методический арсенал. Она может быть использована как дополнительный материал на уроках геометрии, а также для организации факультативных занятий и кружков. Книга способствует развитию логического мышления, пространственного воображения и умения применять теоретические знания на практике. В книге можно найти задачи на следующие темы: Треугольники: Равнобедренные, равносторонние, прямоугольные треугольники. Медианы, биссектрисы, высоты. Теорема Пифагора. Площадь треугольника. Подобие треугольников. Тригонометрические функции острого угла. Четырехугольники: Параллелограммы, прямоугольники, ромбы, квадраты, трапеции. Площадь четырехугольника. Свойства углов и сторон. Окружность: Касательные, секущие, хорды. Центральный и вписанный углы. Теорема о касательной и секущей. Длина окружности и площадь круга. Многоугольники: Правильные многоугольники. Сумма углов многоугольника. Площадь многоугольника. Стереометрия: Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Призмы, пирамиды, цилиндры, конусы, шары. Объемы и площади поверхностей. Автор умело использует иллюстрации и чертежи, которые помогают визуализировать геометрические фигуры и отношения между ними. Это особенно важно для понимания сложных задач и развития пространственного воображения. «Геометрия в задачах» А.И. Фетисова – это проверенный временем учебник, который до сих пор остается актуальным и востребованным среди любителей геометрии. Он является отличным пособием для самостоятельного изучения предмета и подготовки к различным математическим соревнованиям. Книга поможет читателю не только усвоить геометрические знания, но и научиться решать задачи творчески и нестандартно. Примеры задач, которые можно найти в книге: 1. Доказать, что медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершины. 2. Найти площадь ромба, если его диагонали равны 6 см и 8 см. 3. Доказать, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон. 4. В окружность вписан угол, равный 30 градусам. Найти длину дуги, на которую опирается этот угол, если радиус окружности равен 5 см. 5. Найти объем правильной треугольной пирамиды, если ее высота равна 4 см, а сторона основания равна 6 см. Эти примеры лишь малая часть задач, представленных в книге. Каждая задача снабжена подробным решением, что позволяет читателю самостоятельно разобраться в материале. Книга «Геометрия в задачах» А.И. Фетисова станет незаменимым помощником для всех, кто хочет углубить свои знания в геометрии и научиться решать сложные задачи. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.