Книга «Геометрия в задачах» авторов Зеленского А.С. и Панфилова И.И. представляет собой углубленное и систематизированное изложение геометрических концепций и методов решения задач, предназначенное для школьников старших классов, студентов, учителей математики и всех любителей геометрии. В отличие от многих учебников, ориентированных на формальное изложение теории, данная книга делает акцент на практическом применении знаний и развитии навыков решения задач различной сложности. Авторы начинают с повторения и систематизации базовых понятий планиметрии, таких как аксиомы, определения основных геометрических фигур (треугольников, четырехугольников, окружностей) и их свойств. Особое внимание уделяется различным видам треугольников (равнобедренные, равносторонние, прямоугольные) и их характерным признакам, а также свойствам параллельных прямых и углов, образованных при их пересечении секущей. Далее последовательно рассматриваются более сложные темы, такие как подобие фигур, метрические соотношения в треугольниках и окружностях, свойства вписанных и описанных окружностей, а также геометрические преобразования (симметрия, поворот, параллельный перенос, гомотетия). Каждая тема сопровождается большим количеством примеров решенных задач, иллюстрирующих применение теоретического материала. Примеры тщательно подобраны и расположены по принципу возрастающей сложности, что позволяет читателю постепенно осваивать новые методы и подходы. Одной из ключевых особенностей книги является ее ориентация на развитие геометрической интуиции и творческого мышления. Авторы не ограничиваются простым изложением алгоритмов решения задач, а стимулируют читателя к самостоятельному поиску решений, предлагая различные эвристические приемы и стратегии. В частности, большое внимание уделяется построению дополнительных построений, использованию координатного метода, применению векторной алгебры и тригонометрии для решения геометрических задач. Книга содержит большое количество задач для самостоятельного решения, разделенных по уровням сложности. Задачи охватывают широкий спектр тем и типов, от простых упражнений на применение базовых теорем до сложных олимпиадных задач. Ко всем задачам приводятся ответы и указания, а к наиболее сложным – подробные решения. Это позволяет читателю самостоятельно контролировать свой прогресс и находить ошибки в своих рассуждениях. Авторы уделяют внимание не только планиметрии, но и стереометрии. В книге рассматриваются основные понятия стереометрии, такие как аксиомы, взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, многогранники (призмы, пирамиды, параллелепипеды, тетраэдры) и тела вращения (цилиндры, конусы, шары). Также рассматриваются методы решения стереометрических задач, такие как метод проекций, метод координат и метод сечений. «Геометрия в задачах» Зеленского А.С. и Панфилова И.И. является ценным пособием для подготовки к экзаменам по геометрии, а также к математическим олимпиадам различного уровня. Книга поможет читателю не только освоить теоретический материал, но и развить навыки решения задач, необходимые для успешной учебы и дальнейшей научной деятельности. Она станет незаменимым помощником для всех, кто хочет углубить свои знания в области геометрии и научиться применять их на практике. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.