Книга "Геометрия" В.В. Прасолова и В.М. Тихомирова – это фундаментальный учебник, предназначенный для студентов математических факультетов университетов, педагогических вузов, а также для учащихся физико-математических школ, интересующихся углубленным изучением геометрии. Она охватывает широкий спектр тем, начиная от классической евклидовой геометрии и заканчивая элементами неевклидовой геометрии и проективной геометрии. Отличительной особенностью этого учебника является его строгий математический подход, сочетающийся с ясным и понятным изложением материала. Авторы не просто приводят теоремы и формулы, но и подробно разъясняют их смысл, доказывают их справедливость и показывают, как их применять при решении задач. Особое внимание уделяется развитию геометрической интуиции и логического мышления. Книга структурирована таким образом, чтобы читатель мог постепенно осваивать все более сложные концепции. Начинается все с основ евклидовой геометрии на плоскости: аксиомы, теоремы о треугольниках, окружностях, четырехугольниках и других геометрических фигурах. Затем рассматривается геометрия в пространстве, включая многогранники, тела вращения и методы их изучения. Важной частью книги является систематическое изложение тригонометрии и векторной алгебры, которые используются в дальнейшем для решения геометрических задач. Авторы также рассматривают преобразования плоскости и пространства, такие как симметрии, повороты, параллельные переносы и гомотетии, и показывают их роль в геометрии. Особое место в книге занимает проективная геометрия, которая является обобщением евклидовой геометрии. Здесь вводятся понятия бесконечно удаленных точек и прямых, рассматриваются проективные преобразования и их свойства. Изучение проективной геометрии позволяет увидеть связь между различными геометрическими объектами и упростить решение многих задач. В учебнике также представлены элементы неевклидовой геометрии, в частности, геометрии Лобачевского. Рассматриваются основные аксиомы этой геометрии, ее отличия от евклидовой геометрии и некоторые ее приложения. Книга содержит большое количество задач различной степени сложности, которые позволяют читателю закрепить полученные знания и развить навыки решения геометрических задач. Многие задачи снабжены подробными решениями или указаниями, что делает книгу полезной для самостоятельного изучения. Задачи подобраны таким образом, чтобы охватить все основные темы курса и продемонстрировать различные методы решения. "Геометрия" Прасолова и Тихомирова является ценным ресурсом для студентов, аспирантов, преподавателей и всех, кто интересуется математикой. Она предоставляет глубокое и всестороннее понимание геометрии и способствует развитию математического мышления. Книга выдержала множество изданий и зарекомендовала себя как один из лучших учебников по геометрии на русском языке. Ее отличает строгость изложения, ясность и доступность, а также обилие задач и примеров. Она станет незаменимым помощником в изучении геометрии и подготовке к экзаменам и олимпиадам. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.