Книга Александра Хаимовича Шахмейстера "Геометрические задачи на экзаменах" в трех частях – это незаменимый помощник для школьников, абитуриентов и учителей, готовящихся к экзаменам по математике, особенно к тем, где геометрии уделяется особое внимание. Этот труд представляет собой систематизированный сборник геометрических задач различной сложности, охватывающий широкий спектр тем и методов решения. Каждая из трех частей имеет свою специфику и предназначена для определенного уровня подготовки. Первая часть книги ориентирована на базовый уровень и содержит задачи, требующие знания основных теорем и аксиом геометрии. Здесь рассматриваются задачи на вычисление площадей и периметров фигур, доказательство равенства треугольников, применение теоремы Пифагора и других фундаментальных понятий. Особое внимание уделяется развитию логического мышления и умению применять теоретические знания на практике. В начале каждой главы приводится краткое изложение теоретического материала, необходимого для решения задач, а затем предлагаются примеры с подробными решениями. Это позволяет читателю не только научиться решать конкретные задачи, но и глубже понять теоретические основы геометрии. После примеров следуют задачи для самостоятельного решения, ответы к которым приводятся в конце книги. Вторая часть книги посвящена задачам повышенной сложности. Здесь рассматриваются задачи, требующие применения нестандартных методов решения, знания дополнительных теорем и умения строить дополнительные построения. В этой части книги читатель найдет задачи на построение, задачи на доказательство геометрических фактов, а также задачи, связанные с окружностями, вписанными и описанными многоугольниками. Как и в первой части, в начале каждой главы приводится краткий теоретический обзор, а затем предлагаются примеры решений. Особое внимание уделяется анализу условий задачи и выбору оптимального метода решения. В этой части книги автор также предлагает различные варианты решения одной и той же задачи, что позволяет читателю увидеть разные подходы и выбрать наиболее подходящий для себя. Третья часть книги содержит наиболее сложные задачи, которые часто встречаются на олимпиадах и вступительных экзаменах в ведущие вузы страны. Здесь рассматриваются задачи, требующие глубокого знания геометрии, умения применять нестандартные методы и развитого пространственного воображения. В этой части книги читатель найдет задачи на геометрические преобразования, задачи на экстремумы, а также задачи, связанные с трехмерной геометрией. Решения задач в этой части книги отличаются особой элегантностью и требуют от читателя высокой математической культуры. Автор не только предлагает решения задач, но и делится своими соображениями по поводу того, как можно было бы прийти к этому решению. Это позволяет читателю не просто запомнить решение, а понять ход мысли автора и научиться самостоятельно решать сложные геометрические задачи. Книга Шахмейстера – это не просто сборник задач, это полноценный учебник по геометрии, который поможет читателю не только успешно сдать экзамены, но и полюбить эту прекрасную науку. Книга подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы с преподавателем. Она будет полезна школьникам, абитуриентам, учителям математики, а также всем, кто интересуется геометрией и хочет углубить свои знания в этой области. Книга отличается четкой структурой, доступным изложением материала и большим количеством разнообразных задач. Решения задач представлены в подробной и понятной форме, что позволяет читателю самостоятельно разобраться в сложных вопросах геометрии. "Геометрические задачи на экзаменах" - это надежный помощник на пути к успеху в математике. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.